74. 搜索二维矩阵

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题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入： matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出： true

具体题目链接： 题目链接

思路：

思路：二分题目的思路： 确定二分边界
编写二分的代码框架
设计一个check（性质）
判断一下区间如何更新
如果更新方式写的是l=mid,r=mid-1,那么就在算mid的时候加上1

若将矩阵每一行拼接在上一行的末尾，则会得到一个升序数组，我们可以在该数组上二分找到目标元素。 代码实现时，可以二分升序数组的下标，将其映射到原矩阵的行和列上。

分析：

1. 首先要判断matrix数组是否存在，即matrix.length
2. 可以利用 i=mid/y;获取 j=mid%y; (m是列数)来确定元素对应的数组下标

代码：

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    if(!matrix) return false;
    //一般二维数组先获取行，再获取对应列数
    let x = matrix.length;//行数
    let y = matrix[0].length;//列数

    let left = 0;
    let right = x * y - 1;

    while(left<right) {
        let mid = Math.floor(left + (right-left)/2);
        // 这里不需要考虑边界值，即使用左边界有边界都行
        if(matrix[Math.floor(mid / y)][mid % y]>=target) {//这里是将二维矩阵变成了一维矩阵来做
            right = mid;
        }else {
            left = mid+1;
        }
    }

    // 这里不是mid而是left
    if(matrix[Math.floor(left / y)][left % y]!==target) return false;
    return true;
};

总结：

这是算法系列文章「二分专题」的相关题解