[LeetCode] 740. 删除并获得点数 (线性dp)

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740. 删除并获得点数

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 10⁴
• 1 <= nums[i] <= 10⁴

解题思路

状态表示：

dp[i] 表示删除元素i所能获得的最大点数 c[i] 表示元素i的个数

状态转移：

• 元素i的选择有删除和不删除两种状态：
• 如果删除i，获得的点数是 dp[i] = dp[i - 2] + i * c[i]
• 如果不删i，获得的点数是 dp[i - 1]
• 因此转移方程为：$dp[i] = max(dp[i - 1],dp[i - 2] + i * c[i])$

代码

class Solution {
public:
    int c[10005] {} ,dp[10005] {};
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        for(auto x : nums) c[x]++;
        int ans = 0;
        dp[1] = 1 * c[1]; //初始化
        for(int i = 2; i <= 10000; i++){
            dp[i] = max(dp[i - 2] + i * c[i],dp[i - 1]);
            ans = max(ans,dp[i]); 
        }
        return ans;
    }
};