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1889. 装包裹的最小浪费空间

给你 n 个包裹，你需要把它们装在箱子里，每个箱子装一个包裹。总共有 m 个供应商提供不同尺寸的箱子（每个规格都有无数个箱子）。如果一个包裹的尺寸小于等于一个箱子的尺寸，那么这个包裹就可以放入这个箱子之中。

包裹的尺寸用一个整数数组 packages 表示，其中 packages[i] 是第 i 个包裹的尺寸。供应商用二维数组 boxes 表示，其中 boxes[j] 是第 j 个供应商提供的所有箱子尺寸的数组。

你想要选择一个供应商并只使用该供应商提供的箱子，使得总浪费空间最小。对于每个装了包裹的箱子，我们定义浪费的空间等于箱子的尺寸 - 包裹的尺寸。总浪费空间为所有箱子中浪费空间的总和。

比方说，如果你想要用尺寸数组为 [4,8] 的箱子装下尺寸为 [2,3,5] 的包裹，你可以将尺寸为 2 和 3 的两个包裹装入两个尺寸为 4 的箱子中，同时把尺寸为 5 的包裹装入尺寸为 8 的箱子中。总浪费空间为 (4-2) + (4-3) + (8-5) = 6 。 请你选择最优箱子供应商，使得总浪费空间最小。如果无法将所有包裹放入箱子中，请你返回 -1 。

由于答案可能会很大，请返回它对 $10^9 + 7$ 取余的结果。

示例 1：

输入：packages = [2,3,5], boxes = [[4,8],[2,8]]
输出：6
解释：选择第一个供应商最优，用两个尺寸为 4 的箱子和一个尺寸为 8 的箱子。
总浪费空间为 (4-2) + (4-3) + (8-5) = 6 。
示例 2：

输入：packages = [2,3,5], boxes = [[1,4],[2,3],[3,4]]
输出：-1
解释：没有箱子能装下尺寸为 5 的包裹。
示例 3：

输入：packages = [3,5,8,10,11,12], boxes = [[12],[11,9],[10,5,14]]
输出：9
解释：选择第三个供应商最优，用两个尺寸为 5 的箱子，两个尺寸为 10 的箱子和两个尺寸为 14 的箱子。
总浪费空间为 (5-3) + (5-5) + (10-8) + (10-10) + (14-11) + (14-12) = 9 。

提示：

n == packages.length 
m == boxes.length 
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^5
1 <= packages[i] <= 10^5
1 <= boxes[j].length <= 10^5
1 <= boxes[j][k] <= 10^5
sum(boxes[j].length) <= 10^5
boxes[j] 中的元素 互不相同 。

解题思路：

对于每个供应商提供的箱子，每个包裹需要选择不小于包裹尺寸的最小的箱子。

用示例3的供应商3举例：

packages	3	5	8	10	11	12
box	5	5	10	10	14	14

这里考虑二分查找，对于每个供应商提供的一组箱子，从小到大遍历箱子的尺寸，然后尽可能放入更多的包裹。如果包裹已经被之前的箱子放入了，那么就不在考虑放到当前箱子里面。

C++的STL库中有个upper_bound，就是找到大于当前值的第一个位置。如果这个值是箱子尺寸，那么找到的位置就是当前箱子放不下的第一个包裹的位置。

这里还需要用前缀和来处理一下包裹的容量和，方便计算

一些情况的处理：
如果供应商提供的箱子中的最大值小于最大包裹的尺寸，就是无法将包裹放进箱子里面。

代码如下：

class Solution {
public:
    int minWastedSpace(vector<int>& packages, vector<vector<int>>& boxes) {
        // 排序包裹
        sort(packages.begin(), packages.end());

        // 包裹容量和前缀
        vector<long long> prefix{0};
        for(auto it: packages){
            prefix.push_back(prefix.back() + it);
        }
        int maxBox = 0;
        long long ret = LONG_LONG_MAX;
        // 遍历每一个供应商
        for(auto& box: boxes){
            // 排序箱子
            sort(box.begin(), box.end());
            if(box.back() < packages.back()){
                continue;
            }
            long long tmp = 0;
            long long prev = 0;
            // 遍历供应商的每一个箱子
            for(int i = 0; i < box.size(); ++i){
                // 找到箱子放不下的包裹的第一个位置
                auto pos = upper_bound(packages.begin(), packages.end(), box[i]) - packages.begin();
                // 用当前箱子的总尺寸 减去 当前箱子放下的包裹的总尺寸
                tmp += 1ll * (pos - prev) * box[i] - 1ll * (prefix[pos] - prefix[prev]); 
                prev = pos;
            }
            ret = min(ret, tmp);
        }
        if(ret == LONG_LONG_MAX){
            return -1;
        }else{
            return ret % 1000000007;
        }
    }
};

时间复杂度 $O(boxes \times log_2(packages))$
空间复杂度 $O(n)$

[LeetCode] 1889. 装包裹的最小浪费空间

1889. 装包裹的最小浪费空间

解题思路：

代码如下：