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一、题目描述：

给你一棵根节点为 0 的二叉树，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的大小为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的分数。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部删除，剩余部分是若干个非空子树，这个节点的分数为所有这些子树大小的乘积。

请你返回有最高得分节点的数目。

二、思路分析：

当删除一个二叉树节点所有边时，如果都存在一般有三部分该节点的左节点为根节点子树部分，该节点的右节点为根节点子树部分，以及原来的根节点删去该节点为根节点的子树部分。当然如果不是二叉树，是树，也是n个该节点的节点为根节点的子树，以及原来的根节点删去该节点为根节点的子树部分

故一个节点的得分为三者的节点数的乘积，为此我们要统计每个节点为根节点的子树的节点数size。这样的话，原来的根节点删去该节点为根节点的子树部分的结点数为总节点数n-size。现在的问题是如何求得每个节点为根节点的子树的节点数，同时不超时

如果我们用迭代，遍历一个节点，在该节点的所有包含它的祖先节点的节点数量+1，我们为了得到这些祖先节点，还要继续迭代，同时还需要一个哈希表存储节点和其对应子树节点数量，每次读取也需要时间，而且如果该节点也有子节点，那么这个重复过程有增加了。为此会出现超时的情况

我们希望从下而上，即最底下的子节点数量肯定是1，从最底下的节点推出其祖先节点的节点数量，这样就不需要多次重复遍历。而题目给的是二叉树，我们想到二叉树的深度遍历，使用递归的方式就不必多次重复遍历。

因为题目给的是一个number[]数组，为了实现二叉树的深度遍历我们得知道一个节点的孩子结点，才能开始迭代。为此我们创建一个number[][]二维数组，存储对应的子节点。

这个递归函数dfs，返回当前结点为根节点的子树的节点数。同时我们可以在递归的过程中，得出最大的得分和最高得分的节点数目，因为是从下往上的，当前递归的节点已经知道子节点为根节点的子树的节点数，可以轻易的得出。

/**

@param {number[]} parents
@return {number} / var countHighestScoreNodes = function(parents) { if(parents.length<=1)return 0 let node=new Array(parents.length).fill(0).map(i=>new Array()) for(let i=0;i<parents.length;i++){ if(parents[i]!==-1)node[parents[i]].push(i) } let n=parents.length let max=0,count=0 const dfs=function(index){ let size=1 let mul=1 //子节点的节点数 for(let i of node[index]){ let child=dfs(i) size+=child mul=child } if(size!==n){ mul*=(n-size) } if(mul==max)count++ else if(mul>max){ max=mul count=1 } return size } dfs(0) return count };