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一、题目描述
- 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
二、思路分析
- 首先
正序数组说明数组是排过序的,要求时间复杂度O(log (m+n))，很明显需要用二分查找 ，不了解的，可以点击看我之前写的文章。中位数的概念是指数组中间的数，所以分两种情况：- 数组长度为
奇数，则返回中间的数即可 - 数组长度为
偶数，需要返回中间两个数和的平均数
三、AC 代码：
class Solution {
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
//判断数组长度，将长度小的放在前面，这样利于减小时间复杂度
if (nums1.length > nums2.length) {
return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
}
int m = nums1.length;
int n = nums2.length;
int left = 0, right = m;
// median1：前一部分的最大值
// median2：后一部分的最小值
int median1 = 0, median2 = 0;
while (left <= right) {
// 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
// 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
int i = (left + right) / 2;
int j = (m + n + 1) / 2 - i;
// nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
int nums_im1 = (i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1]);
int nums_i = (i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i]);
int nums_jm1 = (j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1]);
int nums_j = (j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j]);
if (nums_im1 <= nums_j) {
median1 = Math.max(nums_im1, nums_jm1);
median2 = Math.min(nums_i, nums_j);
left = i + 1;
} else {
right = i - 1;
}
}
return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;
}
}
四、总结：
- 好了，代码撸完，我们
总结一下：- 这道题的重点在于
二分法的运用，以及对于中位数的理解 - 细节，要注意先把
数组长度短的放在前面，这样以短的进行二分时间复杂度会更快
- 这道题的重点在于
