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一.题目

1011. 在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入： weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出： 3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

1 <= days <= weights.length <= 5 * 104
1 <= weights[i] <= 500

二、思路分析：

由题目得出我们需要在给出的重量顺序中装载包裹，且要求能够在给定的天数内（包括当天）装完所有的货物，要求是最小的运载能力，对于这种数组问题求出目标最小值或者最大值，我们就需要利用到二分搜索的思路，我们需要确定f(X)，X以及target，由题目得知X为船的运载能力，target为days给定的天数，f(X)为关于X的单调递减函数，因此我们可以绘制下面的图：

而题目依然要求为最小的运载能力，所以是寻找左侧边界问题，所以利用寻找左侧边界的框架进行求解，初始化时left要求为数组的最大值，因为不是最大值最大的那个货物永远不能装载，而right则取值为数组之和+1，+1是因为[left,right)时开区间。对求出的天数与规定的天数进行比对做出相应的操作即可求出最小运载能力。

三、代码：

/**
 * @param {number[]} weights
 * @param {number} days
 * @return {number}
 */
var shipWithinDays = function(weights, days) {
    //初始化left,right 
    let left = Math.max(...weights)
    let right = weights.reduce((a,b)=>a+b) + 1
    const f = (weights,x)=>{
        let day = 0
        for(let i=0;i<weights.length;){
            let temp = x
            // 尽可能多装货物
            while(i<weights.length){
                if(temp < weights[i]) break
                else{
                    temp -= weights[i]
                }
                i++
            }
            day++
        }
        return day
    }
    while(left < right){
        let mid = Math.floor(left + (right - left)/2)
        if(f(weights,mid) == days){
            //收缩至左侧
            right = mid
        }else if(f(weights,mid) > days){
            //求出的天数大于给定的天数,需要f(x)返回值小一些
            left = mid + 1
        }else if(f(weights,mid) < days){
            //求出的天数小于给定的天数,需要f(x)返回值大一些
            right = mid
        }
        //可以把判断条件合并提高代码执行效率
    }
    return left
};

四、总结：

对于这种二分搜索查找的变形题我们需要提取题目给我们的信息点，然后利用二分查找的框架更改需要改变的代码，但需要注意通常这些题目要找准f(X)不然容易出错。

【LeetCode刷题】NO.13

一.题目

二、思路分析：

三、代码：

四、总结：