798. 得分最高的最小轮调

leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/sm…
难度：困难
方法：前缀和

题目描述

给你一个长桌子，桌子上盘子和蜡烛排成一列。给你一个下标从 0 开始的字符串 s ，它只包含字符 '' 和 '|' ，其中 '' 表示一个盘子，'|' 表示一支蜡烛。
同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] 表示子字符串 s[lefti...righti] （包含左右端点的字符）。对于每个查询，你需要找到子字符串中在两支蜡烛之间的盘子的数目。如果一个盘子在子字符串中左边和右边都至少有一支蜡烛，那么这个盘子满足在两支蜡烛之间。
比方说，s = "|||||" ，查询 [3, 8] ，表示的是子字符串 "||**|" 。子字符串中在两支蜡烛之间的盘子数目为 2 ，子字符串中右边两个盘子在它们左边和右边都至少有一支蜡烛。
请你返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个查询的答案。

解题思路

以A=[2,3,1,4,0]为例:
A[0]=2移动到2号索引位置[4,0,2,3,1]其对应的K为3=(0-A[0]+5)%5
根据公式K=(i-A[i]+N)%N可以计算出，A[i]移动到其索引i=A[i]时对应的K的数组为：[3,3,1,4,4]
为了更好的理解上面数组的由来，不妨写出K为上述数字中对应值时数组A的情况
- 3：K为3时对应的数组为：[4,0,2,3,1]，此时2、3位置的值与索引相同
- 1：K为1时对应的数组为：[3,1,4,0,2]，此时1位置的值与索引相同
- 4：K为4时对应的数组为：[0,2,3,1,4]，此时0、4位置的值与索引相同
此时若将K再加1，本来索引与值正好相等，然而索引却变小了1，因此可以知道K+1时对应的这些位置的分值便会减少，不妨记录下、当某个位置的分值由原本的有效到无效时的K的值：
最后由diffs还原point,显然diffs[0]就是point[0]
而diffs[i] = point[i] - point[i - 1]，所以point[i] = diffs[i] + point[i - 1];
定义一个mark先等于point[0]，即为不调整时的得分，之后用mark累加diffs数组
因为，mark = diffs[0] + diffs[1] = point[0] + point[1] - point[0] = point[1]，这可以推广到i的情况
所以diffs累加到i的结果就是point[i]，从中选出最大的即可

`AC`代码

var bestRotation = function (A) {
    // 保存结果
    let result = 0;
    // 记录保存数组长度
    let arrLength = A.length;
    // 记录移动K次 节点值等于下标的数量，默认数量都为0
    const normalArr = new Array(arrLength).fill(0);
    // 记录每个节点的分数
    let tem = 0;
    for (let i = 0; i < arrLength; i++) {
        if (A[i] > i) {
            // 移动 arrLength + i - A[i]后，该节点值等于下标，所以 
            normalArr[arrLength + i - A[i]]++;
        } else {
            // 移动 i - A[i]后，该节点值等于下标，所以 
            normalArr[i - A[i]]++;
            // 记录初次的分数
            tem++;
        }
    }
    // 保存最高分数
    let max = tem;
    for (let K = 1; K < arrLength; K++) {
        // 每次移动只需要判断这次移动 有多少数组变为不符合要求的，将原来的减去该参数即可
        tem = tem - normalArr[K - 1] + 1;
        // 只有当有更优解的时候 继续新的result
        if (tem > max) {
            max = tem;
            result = K;
        }
    }
    return result;
};

总结

困难题，第一次接触拆分的思想，之前接触的快速排序的分治思想，和这个比较相似。

798. 得分最高的最小轮调（拆分）

798. 得分最高的最小轮调

题目描述

解题思路

AC代码

总结

`AC`代码