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题目描述

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 mm 个操作，操作共有两种：

1. M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
2. Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

思路

很明显这是一道并查集的问题，我们可以使用并查集的一般思路去解决这道题目。针对此类问题，我们只需要做两个操作

• 1、将两个集合合并
• 2、询问两个元素是否再一个集合当中

基本原理：基本原理:每个集合用一棵树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。每个节点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点

问题1:如何判断树根: if (p[x]== x)

问题2∶如何求x的集合编号: while (p[x]!= x) x = p[x];

问题3:如何合并两个集合: px是x的集合编号，py是y的集合编号。p[x]= y

代码

#include<iostream>
​
using namespace std;
​
const int N = 100010;
​
int q[N];
int n,m;
int a,b;
int find(int x)
{
    if(x != q[x]) q[x] = find(q[x]);
    return q[x];
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0;i < n;i++) q[i] = i;
    while(m--)
    {
        char ch;
        cin >> ch;
        if(ch == 'M')
        {
            cin >> a >> b;
            q[find(a)] = find(b);
        }
        else if(ch == 'Q')
        {
            cin >> a >> b;
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}

\