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一、题目描述：
1～n 整数中 1 出现的次数
输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
示例 1：
输入：n = 12 输出：5
示例 2：
输入：n = 13 输出：6
限制：
1 <= n < 2^31
二、思路分析：
对于一个数n，
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假设他是一位整数，则一出现的次数为0或者1：当n<1时即n为0时1出现次数为0；其他1出现次数为1
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- 假设是两位整数n1 n0,则对于其个位数上的分析就是第一种情况，而因为存在十位n1，故个位上1的情况出现了n1* 1次，例如20,01,11，故若存在十位则个位上的1的数量为n1 * 1+个位数值<1?0:1;
- 对于十位上的分析如下，因为十位存在不可能为0，9>=n1>=1,对2位数来说只要n1n0>=20十位数上1的数量肯定有10次，10~ 19；而当n1=1时出现次数与个位上的数有关 n0+1 例如12十位数上出现1位10,11,12，即12-10+1；而我们的n1 n0可能作为三位数或者多位数的中间组成部分，这是n1肯为0，明显为0不可能有1出现在十位上
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- 假设三位数n2 n1 n0，分析个位数上结果结合1,2两种情况，同时加上对百位数的分析即加上n2* 10；
- 而对于十位数，因为百位数存在了，新增了n2* 10个十位数为1的情况，例如对于 231，有110~ 119，010~019,再加上第二种情况对其分析
- 对于百位数，同样的若n3》=2肯定有100个位1情况100~199，小于1肯定为0，等于1情况看n2n1n0-100+1
从上面情况可以得出对于第k位数，k=0,1,2……k-1对于个十百千位，其出现1的次数与前面和后面的位数有密切关系，可以通过
获取k位后的位数nk+1……nk-1，在* 代表的10^k次方获得高位对其的影响；
而对于后面的使用取模获得n mod 10^（k+1），使用（n mod 10^（k+1））-10^k +1次方，但是结果可能未负数或者大于10^k次方，我们希望小于0时为0，大于10^k次方时就为10^k次方。故一下为公式
三、AC代码
var countDigitOne = function(n) {
// mulk 表示 10^k
// 在下面的代码中，可以发现 k 并没有被直接使用到
// 但这里保留了 k为了让代码看出当前位数
let mulk = 1;
let ans = 0;
for (let k = 0; n >= mulk; ++k) {
ans += (Math.floor(n / (mulk * 10))) * mulk + Math.min(Math.max(n % (mulk * 10) - mulk + 1, 0), mulk);
mulk *= 10;
}
return ans;
};
四、总结
本题纯粹看数学知识，要通过多些几个例子来找出各个位数间的关系，通过写出公式
