考研算法

题目

题目链接中序遍历有序的二叉树为二叉排序树

题目要求

你需要写一种数据结构，来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入数值 xx。
删除数值 xx。
输出数值 xx 的前驱(前驱定义为现有所有数中小于 xx 的最大的数)。
输出数值 xx 的后继(后继定义为现有所有数中大于 xx 的最小的数)。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=500000;
struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int _val) : val(_val),left(NULL),right(NULL) {}
}*root;
void insert(TreeNode* &root,int x)//插入
{
    if (!root) root=new TreeNode(x);//如果节点不存在，则直接生成
    if (root->val==x) return;//若存在，则返回
    else if (x > root->val) insert(root->right,x);//大的在右边，小的在左边
    else insert(root->left,x);
}
void remove(TreeNode* &root,int x)//删除
{
    if (!root) return;
    if (x>root->val) remove(root->right,x);
    else if (x<root->val) remove(root->left,x);
    else//找到节点了
    {
        if (!root->left && !root->right) root=NULL;//若为叶子节点，则直接删去
        else if (!root->left) root=root->right;//无左节点，但有右节点，直接设为右节点
        else if (!root->right) root=root->left;
        else//有左右子节点，则寻找左边最大的数，然后将此节点的值设为左边最大数，再删去左边最大节点
        {
            auto p=root->left;
            while (p->right) p=p->right;
            root->val=p->val;
            remove(root->left,p->val);
        }
    }
}
int search3(TreeNode* &root,int x)//寻找小于x的最大的数
{
    if (!root) return -INF;
    if (root->val>=x) return search3(root->left,x);//小于根节点，向左节点寻找
    else return max(root->val,search3(root->right,x));//使用max主要是为了防止当前树中只有当前节点小于x，而右子树全部大于x
}
int search4(TreeNode* &root,int x)
{
    if (!root) return INF;
    if (root->val<=x) return search4(root->right,x);
    else return min(root->val,search4(root->left,x));
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int opt,x;
        cin>>opt>>x;
        if (opt==1) insert(root,x);
        if (opt==2) remove(root,x);
        if (opt==3) cout<<search3(root,x)<<endl;
        if (opt==4) cout<<search4(root,x)<<endl;
    }
    return 0;
}

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
n=int(input())
def insert(root,x):
    if not root:
        root=TreeNode(x)
    if (root.val==x) :return 
    elif (root.val<x) :insert(root.right,x)
    elif (root.val>x) :insert(root.left,x)
def remove(root,x):
    if not root:return 
    if (root.val<x) :remove(root.right,x)
    elif (root.val>x) :remove(root.left,x)
    else:
        if (root.left==None and root.right==None) :root=None
        elif (root.left==None) :root=root.right
        elif (root.right==None) :root=root.left
        else:
            p=root.left
            while(p.right): p=p.right
            root.val=p.val
            remove(root.left,p.val)
def search3(root,x):
    if root==None:return -500000
    if x<=root.val: search3(root.left,x)
    else :return max(root.val,search3(root.right,x))
def search4(root,x):
    if root==None :
        return 500000
    if x>=root.val:
        search4(root.right,x)
    else :
        return min(root.val,search4(root.left,x))
for i in range(n):
    opt,x=map(int,input().split())
    if i==0:
        y=TreeNode(x)
    if opt==1:
        insert(y,x)
    if opt==2:
        remove(y,x)
    if opt==3:
        print(search3(y,x))
    if opt==4:
        print(search4(y,x))

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主要用递归解决

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二叉排序树 2022.3.8

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