“Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招系列活动-刷题打卡任务，点击查看活动详情。”

一、题目描述：

正则表达式匹配

请实现一个函数用来匹配包含'. '和''的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而''表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入: s = "aa" p = "a" 输出: false 解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。 示例 2:

输入: s = "aa" p = "a*" 输出: true 解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。 示例 3:

输入: s = "ab" p = "." 输出: true 解释: "." 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。 示例 4:

输入: s = "aab" p = "cab" 输出: true 解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。 示例 5:

输入: s = "mississippi" p = "misisp*." 输出: false s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。 p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 ，无连续的 ''。

二、思路分析：

用二维动态规划数组dp[i][j]表示s的前i位于p的前j位是否匹配，sl表示s的长度，pl表示p的长度，对于该题目返回dp[sl][pl]判断是否匹配

对于dp[i][j]，当p[j]不是* 时，判断s[i]===p[j]是否相等，若不相等肯定为false，相等则值为dp[i-1][j-1]值，同时注意判断p[j]是.的特殊情况也是等同于s[i]===p[j]

当p[j]是* 时，就要判断s[i]===p[j-1]？当不匹配上时忽略这两项，即值为dp[i][j-2]，当匹配上时因为会多次出现p[j-1]，故而值为dp[i-1][j]而我们也可以选择不匹配。故 dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-2]

那么我们动态规划的起点为dp[0][0]=true即都为空字符时为true，这样之前的原理的索引都要加上1。又因为s为空字符而当p包含* 时不为空也可能匹配上，故对于s的字符遍历要从空字符开始

另外一个题外话，js创建类似动态规划二维数值时子数组要避免是浅复制，要是浅复制只复制地址则每改变一个值都会引起变化

三、AC代码

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
var isMatch = function(s, p) {
    let sl=s.length+1,pl=p.length+1;
    let dp=new Array(sl).fill(0).map(()=>new Array(pl).fill(false));
    dp[0][0]=true;
    for(let i=0;i<sl;i++){
        for(let j=1;j<pl;j++){
            if(p[j-1]==="*"){
                dp[i][j]=dp[i][j-2]
                if(i>0&&(s[i-1]===p[j-2]||p[j-2]===".") ){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j]
                }
            }else{
                if(i>0&&(p[j-1]==="."||p[j-1]===s[i-1])){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
                }
            }            
        }

    }
    return dp[sl-1][pl-1]
};

四、总结

详细分析推导递归公式要考虑的条件，同时编写时记得边界判断