链接相关
反转链表
//迭代法
public ListNode reverseList(ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
ListNode next = curr.next;
curr.next = prev;
prev = curr;
curr = next;
}
return prev;
}
//递归
public ListNode reverseList(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return head;
}
ListNode newHead = reverseList(head.next);
head.next.next = head;
head.next = null;
return newHead;
}
链表中是否有环
//快慢指针
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return false;
}
ListNode slow = head;
ListNode fast = head.next;
while (slow != fast) {
if (fast == null || fast.next == null) {
return false;
}
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return true;
}
链表是否相交，相交返回改结点否则返回null
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
if (headA == null || headB == null) {
return null;
}
ListNode pA = headA, pB = headB;
while (pA != pB) {
pA = pA == null ? headB : pA.next;
pB = pB == null ? headA : pB.next;
}
return pA;
}
链表的中间结点
思路：快指针q每次走2步，慢指针p每次走1步，当q走到末尾时p正好走到中间。
ListNode* middleNode(ListNode* head) {
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head;
while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
return slow;
}
X的平方根
//二分查找
int mySqrt(int x)
{
if(x == 1)
return 1;
int min = 0;
int max = x;
while(max-min>1)
{
int m = (max+min)/2;
if(x/m<m)
max = m;
else
min = m;
}
return min;
}
\
树
二叉树
二叉树遍历
判断一棵树是否是二叉搜索树
//中序遍历的方法实现
bool isBST(TreeNode *root)
{
static TreeNode *prev;
if(root != NULL)
{
if(!isBST(root->left))
return false;
if(prev != NULL && root->data < prev->data)
return false;
prev = root;
if(!isBST(root->right))
return false;
}
return true;
}
\
\
二叉树的最大深度
方法一：深度优先搜索
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1;
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度：O(\textit{height})O(height)，其中 \textit{height}height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
是否平衡二叉树
平衡二叉树的定义是：二叉树的每个节点的左右子树的高度差的绝对值不超过 11，则二叉树是平衡二叉树。根据定义，一棵二叉树是平衡二叉树，当且仅当其所有子树也都是平衡二叉树
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
} else {
return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
}
public int height(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
} else {
return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
}
}
时间复杂度：on2
空间复杂度：O(n)
动态规划
爬楼梯（腾讯）
f(x)=f(x−1)+f(x−2)
方法一 ：动态规划 时间复杂度o(n) 空间复杂度o(1)
int climbStairs(int n) {
int p = 0, q = 0, r = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
p = q;
q = r;
r = p + q;
}
return r;
}
\
方法二：通项公式
public int climbStairs(int n) {
double sqrt5 = Math.sqrt(5);
double fibn = Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n + 1);
return (int) Math.round(fibn / sqrt5);
}
