算法学习记录（十八）

问：

1. 剑指 Offer 38. 字符串的排列
2. 486. 预测赢家

解：

1. 对于i位置的字符来说，前面[0,i-1]位置的字符都已经是固定的了，从[i,str.lengt-1]范围中每一个字符都有可能来到当前位置，交换它们在字符串中的位置，执行递归，并在递归结束后，把交换位置的数换回来。当 i 越界，结束递归并把字符串加入结果数组。

const permutation = function(str) {
    const res = new Set()
    str = Array.from(str)
    function getRes(cur, curStr) {
        if (cur === str.length) {
            res.add(curStr.join(''))
            return
        }
        for (let i = cur; i < str.length; i++) {
            [curStr[cur], curStr[i]] = [curStr[i], curStr[cur]];
            getRes(cur + 1, curStr);
            [curStr[cur], curStr[i]] = [curStr[i], curStr[cur]]
        }
    }
    getRes(0, str)
    return [...res]
};

2. 定义先手函数first，如果数组只有一个数，直接返回。先手可以分为两种情况，一种是拿了左边的数字，在加上这种情况下的后手分数。另一种是拿了右边的数字，在加上这种情况下后手的分数。定义后手函数，如果只有一个数，直接返回0.后手也可以分为两种，一种是被拿了左边数字之后后手玩家成为了当前状况下的先手，另一种是被拿了右边数字之后后手玩家成为了当前状况下的先手。由于玩家选择最优解，所以先手玩家会返回两种情况的最优方案，后手玩家会返回最劣方案。

// 暴力递归
function smartPeople(arr) {
    function first(arr, left, right) {
        if (left === right) return arr[left]
        const one = arr[left] + second(arr, left + 1, right)
        const two = arr[right] + second(arr, left, right -1)
        return Math.max(one, two)
    }
    function second(arr, left, right) {
        if (left === right) return 0
        const one = first(arr, left + 1, right)
        const two = first(arr, left, right - 1)
        return Math.min(one, two)
    }
    return Math.max(first(arr, 0, arr.length - 1), second(arr, 0, arr.length - 1))
}
// dp
const PredictTheWinner = function(nums) {
    const dp1 = []
    const dp2 = []
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        dp1[i] = []
        dp2[i] = []
        dp1[i][i] = nums[i]
        dp2[i][i] = 0
    }
    for (let i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            dp1[i][j] = Math.max(dp2[i + 1][j] + nums[i], dp2[i][j - 1] + nums[j])
            dp2[i][j] = Math.min(dp1[i + 1][j], dp1[i][j - 1])
        }
    }
    return dp1[0][nums.length - 1] >= dp2[0][nums.length - 1]
};