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题目描述:
给定一个大小为 n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子:
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7],k 为 33。
| 窗口位置 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例:
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例:
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
思路分析:
这道题主要考察了滑动窗口和队列数据结构的知识。针对此问题我们可以先用暴力的思乡去解决,然后再对代码进行优化,把那些用不到的数字丢弃,使其剩下的数字具有单调性,从而达到一个优化的目的。
总结来说:先暴力,再去掉没有用的数字,再看看有没有单调性,求值用极值,找值用二分。
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int q[N], a[N];
int n, k;
int main()
{
cin >> n >> k;
for(int i = 0;i < n;i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
int hh = 0, tt = -1;
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
// 判断对头是否已经出队列,窗口终点是i,起点是i - k + 1
// 队列中每次只有一个数字会滑出窗口
if(hh <= tt && (i - k + 1) > a[hh]) hh ++;
// 出队列的条件为,队列不为空,且队尾元素小于当前元素
while(hh <= tt && q[a[tt]] >= q[i]) tt --;
// 填充新元素加入队列等待判断
a[++ tt] = i;
if(i >= k - 1) cout << q[a[hh]] << ' ';
}
cout << endl;
hh = 0, tt = -1;
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
if(hh <= tt && (i - k + 1) > a[hh]) hh ++;
// 出队列的条件为,队列不为空,且队尾元素大于当前元素
while(hh <= tt && q[a[tt]] <= q[i]) tt --;
// 把元素加入队列
a[++ tt] = i;
if(i >= k - 1) cout << q[a[hh]] << ' ';
}
return 0;
}
注意:a数组中存的是每个元素的下标