每日一题——滑动窗口

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题目描述:

给定一个大小为 n≤106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子:

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7],k 为 33。

窗口位置最小值最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7-13
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7-33
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7-35
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7-35
1 3 -1 -3 [5 3 6] 736
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]37

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例:

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例:

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

思路分析:

这道题主要考察了滑动窗口和队列数据结构的知识。针对此问题我们可以先用暴力的思乡去解决,然后再对代码进行优化,把那些用不到的数字丢弃,使其剩下的数字具有单调性,从而达到一个优化的目的。

总结来说:先暴力,再去掉没有用的数字,再看看有没有单调性,求值用极值,找值用二分。

代码:

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int q[N], a[N];
int n, k;

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0;i < n;i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        // 判断对头是否已经出队列,窗口终点是i,起点是i - k + 1
        // 队列中每次只有一个数字会滑出窗口
        if(hh <= tt && (i - k + 1) > a[hh]) hh ++;
         // 出队列的条件为,队列不为空,且队尾元素小于当前元素
        while(hh <= tt && q[a[tt]] >= q[i]) tt --;
        // 填充新元素加入队列等待判断
        a[++ tt] = i;
        if(i >= k - 1) cout << q[a[hh]] << ' ';
        
        
    }
    cout << endl;
    hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        if(hh <= tt && (i - k + 1) > a[hh]) hh ++;
        // 出队列的条件为,队列不为空,且队尾元素大于当前元素
        while(hh <= tt && q[a[tt]] <= q[i]) tt --;
        // 把元素加入队列
        a[++ tt] = i;
        if(i >= k - 1) cout << q[a[hh]] << ' ';
        
        
    }
    
    return 0;
}

注意:a数组中存的是每个元素的下标