有序数组的平方

一、题目描述：

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给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

• 1 <= nums.length <= 104

• -104 <= nums[i] <= 104

• nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

• 请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

二、思路：

1、感想：

• 由于两边都是向着极限延申，很容易联想到二分查找的方法.

本题的代码思路：

• • 先创建一个大小一模一样的数组newNums,并且找一个指针index指向newNums里面的元素（这里是从末尾开始指向）;
  • 对nums数组分别设置end和start两个指针
  • 每一层循环，对end和start所指向的元素的2次方比较，大的一方赋给newNums[index],同时index减1。最终便可以退出循环返回新数组。

本题解中循环的退出条件：

可以想象一下，index不断递减的过程中，index的值不可能无限减下去，那么可以将index作为循环退出的条件。一般临界值都是到0，于是我们看看，那么index是取0还是其他数组退出去呢？当index为0时，可以知道本题解的newNums[0]的值还没有被nums数组里面的元素赋值，因此，当index被减到-1时才可以退出循环。

或者用end>= start来判断也可以，因为可以想象一下，end和start都是不断靠近的，那么end和start靠近到什么时候就可以退出循环呢？往往先取end和start相等时状态来考虑，end=start相等时，如果可以进入循环，那么肯定是执行else里面的代码块，那么这时候就将nums里面的最后一个元素赋值给newNum数组的最后一个元素了，接着无论是end++还是start--都会导致end<start，这时我们渴望循环退出，那么使用end >= start作为循环退出的条件也行

三、二分查找法题解

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int size = nums.length;
        int[] newNums = new int[size];
        int index = size - 1;
        int end = index;
        int start = 0;
        while (index != -1){
            int pre = nums[end]*nums[end];
            int orig = nums[start]*nums[start];
            if (pre > orig){
                newNums[index] = pre;
                end--;
            }else {
                newNums[index] = orig;
                start++;
            }
            index--;

        }
        return newNums;
    }
}

运行：