二分法

仅当列表是有序的时候，二分查找才管用。例如，电话簿中的名字是按字母顺序排列的，因此可以使用二分查找来查找名字。

array = [ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 ]

def binary_search(array, target)

  head = 0
  tail = array.count - 1

  while head <= tail

    center = (head + tail) / 2

    if array[center] == target
      return "index = #{center}"
    elsif array[center] < target
      head = center + 1
    else
      tail = center - 1
    end

  end

  return "index is nothing"

end

target = 17

p binary_search(array, target)

运行时间

一般而言，应选择效率最高的算法，以最大限度地减少运行时间或占用空间。简单查找逐个地检查数字，如果列表包含100个数字，最多需要猜100次。如果列表包含40亿个数字，最多需要猜40亿次。换言之，最多需要猜测的次数与列表长度相同，这被称为线性时间（linear time）。 二分查找则不同。如果列表包含100个元素，最多要猜7次；如果列表包含40亿个数字，最多需猜32次。

大O表示法

大O表示法指出了算法有多快。例如，假设列表包含n个元素。简单查找需要检查每个元素，因此需要执行n次操作。使用大O表示法，这个运行时间为O(n)。单位秒呢？没有——大O表示法指的并非以秒为单位的速度。大O表示法让你能够比较操作数，它指出了算法运行时间的增速。 再来看一个例子。为检查长度为n的列表，二分查找需要执行log n次操作。使用大O表示法，这个运行时间怎么表示呢？O(log n)。一般而言，大O表示法像下面这样。

这指出了算法需要执行的操作数。之所以称为大O表示法，是因为操作数前有个大O。

常见的大O运行时间

O(logn)：也叫对数时间，包括二分查找

O(n)：也叫线性时间，包括简单查找

O(nlogn)：包括快速排序

O(n^2)：包括选择排序

O(n!)：包括旅行商问题