递归算法：预测赢家

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预测赢家

题目地址：leetcode-cn.com/problems/pr…

题目描述：

给你一个整数数组 nums 。玩家 1 和玩家 2 基于这个数组设计了一个游戏。

玩家 1 和玩家 2 轮流进行自己的回合，玩家 1 先手。开始时，两个玩家的初始分值都是 0 。每一回合，玩家从数组的任意一端取一个数字（即，nums[0] 或 nums[nums.length - 1]），取到的数字将会从数组中移除（数组长度减 1 ）。玩家选中的数字将会加到他的得分上。当数组中没有剩余数字可取时，游戏结束。

如果玩家 1 能成为赢家，返回 true 。如果两个玩家得分相等，同样认为玩家 1 是游戏的赢家，也返回 true 。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例

输入：nums = [1,5,2]
输出：false
解释：一开始，玩家 1 可以从 1 和 2 中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。 
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 false 。

输入：nums = [1,5,233,7]
输出：true
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 true，表示玩家 1 可以成为赢家。

题目分析

本题对我来说难度不低，在本题当中，因为不同玩家选择的可能性有两种，所以需要一层层往下，直到找到最底层不能再选择的数据。下面以[1,5,233,7]为例子：

编写递归方法，需要传入两个参数（i, j），这两个就相当于指针，不断从两边向内查找。如果i和j相同，就返回当前数值

否则计算i - f(i+1, j)和j - f(i, j-1)的结果，进行比较然后返回，如果最终结果值大于等于0，则说明玩家1可以获胜

代码

var PredictTheWinner = function(nums) {
    function chooseNums(i, j) {
        if (i == j) { return nums[i]; }
        
        let iScore = nums[i] - chooseNums(i + 1, j);
        let jScore = nums[j] - chooseNums(i, j - 1);
        // console.log(iScore, jScore)
        return Math.max(iScore, jScore);        
    }
    let res = chooseNums(0, nums.length - 1);
    if (res >= 0) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
};