题目描述（剑指57.2）
输出所有和为 S 的连续正数序列。例如和为 100 的连续序列有：
[9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
[18, 19, 20, 21, 22]。
解题思路
1、滑动窗口
滑动数组：可看成数组中框起来的一个部分。为编程方便，设置为左闭右开区间。
初始值：i=1，j=1，滑动窗口位于序列最左侧，窗口大小为0。
性质 ：窗口的左边界和右边界永远只能向右移动，而不能向左移动。
过程：
定义：窗口内几个数和sum，左端点 i，右端点 j。
窗口移动与结果记录：
2.1. if sum < target，sum 需要增加，即扩大窗口，右边界右移，j++；
2.2. if sum > target，sum 需要减少，即缩小窗口，左边界右移，i++；
2.3. if sum = target，记录此时结果，即记下[i, j)的元素。这也是唯一一个i开头的序列。 接下来，左边界右移，i++；
遍历完毕，返回结果集。
问题：窗口移动能找到全部解吗？
分析：
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（1) 1 + 2 +...+ 8 < target
-
（2) 1 + 2 +...+ 8 + 9 > target
-
由（1）（2）可得，说明 1 开头的序列找不到解。
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（3）寻找以2开头的序列：2+...+8 < 1+2+...+8 < target. 2+3+...+8+9 ? target，如果两端相等，则记录下该序列，然后左边界右移。 结论：该2开始的序列唯一。 进一步推论，每个元素开始的序列都有判断，如果与target相等，均唯一，所以能找到全部解。
代码块
class Solution {
public int[][] findContinuousSequence(int target) {
int i = 1; // 滑动窗口的左边界
int j = 1; // 滑动窗口的右边界
int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和
List<int[]> res = new ArrayList<>();
while (i <= target / 2) {
if (sum < target) {
// 右边界向右移动
sum += j;
j++;
} else if (sum > target) {
// 左边界向右移动
sum -= i;
i++;
} else {
// 记录结果
int[] arr = new int[j-i];
for (int k = i; k < j; k++) {
arr[k-i] = k;
}
res.add(arr);
// 左边界向右移动
sum -= i;
i++;
}
}
return res.toArray(new int[res.size()][]);
}
}
public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
int start = 1, end = 2;
int curSum = 3;
while (end < sum) {
if (curSum > sum) {
curSum -= start;
start++;
} else if (curSum < sum) {
end++;
curSum += end;
} else {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for (int i = start; i <= end; i++)
list.add(i);
ret.add(list);
curSum -= start;
start++;
end++;
curSum += end;
}
}
return ret;
}
