每日一题：斐波那契数

Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招打卡活动，点击查看活动详情。

leetcode第509题：斐波那契数。

斐波那契数列：[0,1,1,2,3,5,8,......]。数列特征是前两项的0和1，再后面每一项是前两项之和。

一、题目描述：

斐波那契数通常表示为F(n)，由斐波那契数形成的序列称为斐波那契数列。n为第n项，F(n)为第n项是斐波那契数值。给定n求F(n)。也就是：

F(0) = 0；F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) // 其中 n > 1

示例1：

输入n=2 -> 输出1

解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 3：

输入：n = 4 -> 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

二、思路解析：

方法①：递归求值

直接使用递归方式：根据关系公式F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)一步步往前递归至初始值0和1时计算出F(n)

方法②：缓存+递推

我们对n进行循环遍历，每次循环求出当前项的值，使用缓存来记录每一项的斐波那契数，递推出当n时直接拿前两项的值相加

三、代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function(n) {
    // 方法一：递归
	if (n==0||n==1){
        return n;
    }
    return fib(n-1)+fib(n-2);
    
    // 方法二：缓存+递归
    let cache = []
    for(let i=0;i<=n;i++){
        if (i==0||i==1) {
            cache[i]=i
        } else {
            cache[i] = cache[i-1]+cache[i-2]
        }
    }
    return cache[n];
};

四：总结

1. 直接使用递归来解题，虽然思路简单，但是涉及的计算量是很大的。
2. 当使用方法二时，我们只对输入的数值n进行一遍循环，把每次的斐波那契数都存下来，当n项的时候我们自然可以直接取前两项求和了。只进行了一遍循环操作，时间复杂度为0(n)。