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一、题目描述:
整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为:
[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。
例如,[0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
示例 3:
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1
二、思路与实现:
思路:
根据题目可知,该数组在旋转之前是升序排列的。
因此,将该数组任意分割成两段,其中一段一定是升序的,而另外一段可能是升序的,也可能是部分升序。 如果target在升序的那一部分里,则把搜索范围缩小到这一部分里面,直到left === right 最后再判断nums[left] === target
否则target一定在另一个区间中,继续将另一个区间一分为二,使用相同思路查找;
代码实现:
const search = (nums, target) => {
let [left, right] = [0, nums.length - 1];
while (left <= right) {
const mid = (left + right) >> 1;
if (nums[mid] === target) return mid;
if (nums[left] < nums[mid]) {
// 左边是升序的
if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) {
// target在升序的里面
right = mid - 1;
} else {
// target不在升序的里面
left = mid + 1;
}
} else {
// 右边升序
if (nums[mid] <= target && target <= nums[right]) {
// target在升序的里面
left = mid + 1;
} else {
// target不在升序的里面
right = mid - 1;
}
}
}
return nums[left + 1] === target ? left + 1 : -1;
};
三、总结:
采用二分法的时间复杂度:O(logn);空间复杂度:O(1),