刷题打卡:数组操作の搜索旋转排序数组

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一、题目描述:

搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为:

[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。

例如,[0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
示例 3:

输入:nums = [1], target = 0
输出:-1

二、思路与实现:

思路:

根据题目可知,该数组在旋转之前是升序排列的。

因此,将该数组任意分割成两段,其中一段一定是升序的,而另外一段可能是升序的,也可能是部分升序。 如果target在升序的那一部分里,则把搜索范围缩小到这一部分里面,直到left === right 最后再判断nums[left] === target

否则target一定在另一个区间中,继续将另一个区间一分为二,使用相同思路查找;

代码实现:

const search = (nums, target) => {
    let [left, right] = [0, nums.length - 1];
    while (left <= right) {
        const mid = (left + right) >> 1;
        if (nums[mid] === target) return mid;
        if (nums[left] < nums[mid]) {
            // 左边是升序的
            if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) {
                // target在升序的里面
                right = mid - 1;
            } else {
                // target不在升序的里面
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            // 右边升序
            if (nums[mid] <= target && target <= nums[right]) {
                // target在升序的里面
                left = mid + 1;
            } else {
                // target不在升序的里面
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return nums[left + 1] === target ? left + 1 : -1;
};

三、总结:

采用二分法的时间复杂度:O(logn);空间复杂度:O(1),