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一、题目描述
原文链接：环形链表 II
具体描述：
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出：返回索引为 1 的链表节点 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0 输出：返回索引为 0 的链表节点 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1 输出：返回 null 解释：链表中没有环。
提示：
- 链表中节点的数目范围在范围
[0, 10^4]内 -105 <= Node.val <= 105pos的值为-1或者链表中的一个有效索引
分析：
解释一下题目，这题目简直太有迷惑啦！明明方法参数只有链表，那来的POS指针，逗我玩那？其实他是这样的POS指针跟我们没有关系，仔细读这句话就清楚啦评测系统内部使用整数 pos 来表示...评测系统自己用的，我们就无需搭理它，我们只需要这道题目是让我们判断这个链表有没有环，有环的话返回环的入口！没有则返回null！
二、思路分析
这道题目考察的双指针当中的快慢指针！还有两个性质！
性质一：快指针每次走两步，慢指针每次走一步，当快指针与慢指针相遇则证明链表中一定存在环！ 为什么那？我们可以随便举几个例子！ 先看看示例1：
快指针路径：0=》2=》-4
慢指针路径：2=》0=》-4
快慢指针相遇！并且是有环的！
再看看示例2：
快指针路径：1=》1 慢指针路径：2=》1=》-4 快慢指针相遇！并且是有环的！
在看看没有环的：
快指针路径：null 慢指针路径：1 就一遍结束啦！
通过举例子可以说明，快慢指针只要相遇一定存在环，就像两个人同时跑步，我们需要绕着操场一直不停的跑，跑得快的一定会和慢的再次相遇，此时操场就是一个环！如果按直线跑，两人一定不会相遇！
补充一点：如果跑得快的人的速度是慢的人两倍的话，到第一圈的终点两个人会相遇！假设两个人两个人不是从跑到的起点开始的（也就是说不是从环的入口开始），两个人都同一个宿舍楼出发到操场（这是直线）的话，那么慢的人还没有跑一圈，两个人就会相遇！
总结一下：当快指针的速度是慢指针速度两倍的之后，两人必定会相遇，并且慢指针最多跑了一圈！
性质二：如果链表当中存在环，则链表的起始位置到环的入口的长度 **等于** 快慢指针相遇的地方到环入口的长度！
为什么那？我们来证明一下！
假设head到环入口距离为x，环入口到相遇点距离为y，相遇点到环入口为z（圈不住这块，所以就没有话！很难受！） 这里有个等式，快指针走过的节点数一定是慢指针的两倍！（快指针的速度正好是慢指针的两倍）
x + y + n * (y + z) = (x + y) * 2 我们是要求x，所以可以推出 n * (y + z) = x + y x = n * (y + z) - y x = (n - 1)(y + z) + z
注意慢指针走的距离是(x + y) * 2不是(x + ny) * 2！
因为我们刚才讲过了，快指针速度是慢指针两倍的时候，慢指针最多走一圈就会相遇！
首先我们知道n肯定是>=1的！（n是圈数）
如果n=1，则x=z，说明相遇点到环入口的距离等于head到环入口的距离！
如果n>1，则说明快指针多转了几圈，然后到达相遇点， 还是可以说明x=z，相遇点到环入口的距离等于head到环入口的距离！
三、AC代码
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (fast != null && fast.next != null){
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
// 存在环
if (slow == fast) {
ListNode index1 = head;
ListNode index2 = slow;
// 从头到环入口的距离等于从相遇点到环的入口
while (index1 != index2){
index1 = index1.next;
index2 = index2.next;
}
return index1;
}
}
return null;
}
}
四、总结
- 快慢指针还可以倍速的方式前进
- 当快指针速度是慢指针速度两倍的时候，如果相遇一定有环
- 如果有环，则慢指针最多走了一圈
- 相遇点到环入口一定等于起点到环入口的距离！
感谢大家的阅读，我是Alson_Code，一个喜欢把简单问题复杂化，把复杂问题简单化的程序猿！ ❤
