排序问题一直是程序员工作与面试的重点，网上看了很多资料，感觉都比较杂乱，因此特意总结了一下。
关于常见的一些排序种类大致下图所示：
排序算法中的几点关键术语
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
- 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
- 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
- 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
- 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
动图演示
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- 重复步骤1~3，直到排序完成。
相应代码
package 排序算法.data_2019_4;
/**
* @author idea
* @data 2019/4/2
* @des 冒泡排序
*/
public class BundleSort {
//冒泡排序
private static void sort(Integer[] arr){
for(int i=0;i<arr.length;i++){
boolean flag=true;
for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){
if(arr[j]<arr[j+1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
flag=false;
}
}
if(flag){
//已经排序结束了
break;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr=new Integer[]{};
BundleSort.sort(arr);
for (Integer integer : arr) {
System.out.println(integer);
}
}
}
算法分析
最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)
选择排序
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
动图演示
- 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
- 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
- n-1趟结束，数组有序化了。
相应代码实现
package 排序算法.data_2019_4;
/**
* @author idea
* @data 2019/4/2
* @des 选择排序
*/
public class ChooseSort {
public static void sort(Integer[] arr){
int temp;
for(int i=0;i<arr.length;i++){
for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
if(arr[i]>arr[j]){
temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = new Integer[]{99, 41, 55, 2, 66, 2, 7};
ChooseSort.sort(arr);
for (Integer integer : arr) {
System.out.println(integer);
}
}
}
算法分析
最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)
插入排序
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
动图演示
具体算法描述如下：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 将新元素插入到该位置后；
- 重复步骤2~5。
相应代码实现：
package 排序算法.data_2019_4;
/**
* @author idea
* @data 2019/4/2
* @des 插入排序
*/
public class InsertSort {
public static void sort(Integer[] arr,int n){
if(n<=0){
return ;
}
for(int i=1;i<arr.length;i++){
int value=arr[i];
int j=i-1;
for(;j>=0;j--){
if(arr[j]>value){
arr[j+1]=arr[j];
}else{
break;
}
}
arr[j+1]=value;
}
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = new Integer[]{99, 41, 55, 2, 66, 2, 7};
sort(arr,arr.length);
for (Integer integer : arr) {
System.out.println(integer);
}
}
}
算法分析
最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)
归并排序
和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
动图演示
- 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
- 对这两个子序列分别采用归并排序；
- 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
相应代码实现
package 排序算法.data_2019_4;
/**
* @author idea
* @data 2019/4/3
* @des 归并排序
*/
public class MergeSort {
public void sort(int[] arr) {
sort(arr,0,arr.length-1);
}
/**
* 递归实现归并排序
*
* @param arr
* @param startIndex
* @param endIndex
*/
private void sort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
if (endIndex <= startIndex) {
return;
}
int mid = (endIndex - startIndex) / 2 + startIndex;
sort(arr, startIndex, mid);
sort(arr, mid + 1, endIndex);
merge(arr, startIndex, mid, endIndex);
}
/**
* 合并数组进行排序
*
* @param arr
* @param startIndex
* @param middleIndex
* @param endIndex
*/
private void merge(int[] arr, int startIndex, int middleIndex, int endIndex) {
int[] temp = new int[endIndex - startIndex + 1];
int i = startIndex;
int p = middleIndex + 1;
int index = 0;
while (i <= middleIndex && p <= endIndex) {
if (arr[i] <= arr[p]) {
temp[index++] = arr[i++];
} else {
temp[index++] = arr[p++];
}
}
int start = i;
int end = middleIndex;
if (p <= endIndex) {
start = p;
end = endIndex;
}
while (start <= end) {
temp[index++] = arr[start++];
}
for (int k = 0; k <= endIndex-startIndex; k++) {
arr[startIndex+k] = temp[k];
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 5, 6, 12, 3, 4,45,12,-2,0};
MergeSort mergeSort = new MergeSort();
mergeSort.sort(arr);
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
}
}
对于归并排序而言，个人并不是特别推荐，因为归并排序在进行数据排序的过程中需要使用到额外的数组空间，比较浪费内存资源。
算法分析
最佳情况：T(n) = O(nlog2n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(nlog2n)
快速排序
快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
- 数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
package 排序算法.data_2019_4;
/**
* @author idea
* @data 2019/4/2
*/
public class QuickSort {
public void sort(Integer[] arr){
if(arr.length==0){
return;
}
sortInternally(arr,0,arr.length-1);
}
/**
* 递归排序 0~p-1 p+1~r
* @param arr
* @param p
* @param r
*/
private void sortInternally(Integer[] arr,int p,int r){
if(p>=r){
return;
}
int q=sort(arr,p,r);
sortInternally(arr,0,q-1);
sortInternally(arr,q+1,r);
}
/**
* 核心排序
*
* @param arr
* @param p
* @param r
* @return
*/
private int sort(Integer[] arr, int p, int r) {
//待比较元素
int compare = arr[r];
//比较的开始index
int i = p;
int temp;
for (int j = p; j < r; j++) {
if (arr[j] < compare) {
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
i++;
}
}
arr[r] = arr[i];
arr[i] = compare;
return i;
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr={12,45,2,345,2,2,33};
QuickSort quickSort=new QuickSort();
quickSort.sort(arr);
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
}
}
算法分析
最佳情况：T(n) = O(nlog2n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(nlog2n)
