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一、题目描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回该数组中和为 k 的连续子数组的个数。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1], k = 2 输出：2
示例 2：
输入：nums = [1,2,3], k = 3 输出：2
二、思路分析
1、 本题需要求出子数组之和为k的数组个数，如果限定了只有正数那么可以直接使用滑动窗口来解决，但这里可能存在负数，因此每次加入值不一定会增大和值，减去值不一定会减小和值；
2、 先看一个例子，对于数组【1，2，3，4，5】，按照题目要求求解。我们可以先统计一下前n项的和值出现的次数，也就是所谓的前缀和，这里将前缀和为0也统计进来：
| 位置 | 前n项和[sum] | 出现次数 |
|---|---|---|
| 0️⃣ | 0 | 1 |
| 1️⃣ | 1 | 1 |
| 2️⃣ | 3 | 1 |
| 3️⃣ | 6 | 1 |
| 4️⃣ | 10 | 1 |
| 5️⃣ | 15 | 1 |
1） 此时假设k=6，我们肉眼可见的数组和值为6的是【1，2，3】，那么对应到前缀和里面就是3️⃣这个位置，它其实可以看成3️⃣－0️⃣ 得到的区间和值；
2） 再假设k=7，那么我们可以发现数组和值为7的是【3，4】，此时我们可以发现在前缀和中没有找到和值为7的，那么说明该子数组的起始位置并非0；此时按照滑动窗口的思路就应该移动左指针，当左指针移动到索引2时就可以发现，索引2、3构成的子数组是满足条件的，借助上一个假设我们可以发现这里的和值7其实可以通过4️⃣－2️⃣来得到，因此我们实际上可以通过前缀和的差值来得出各个区间的和值，也就可以轻易得到和值为k的子数组了。
3、 具体解题上我们还应该考虑前n项和重复出现的情况，因此这里需要使用hash表来进行前缀和的统计，并且在初始化时应该写入(0，1)，否则当子数组起始位置为0时将无法被匹配到；接着我们可以确定下来每次寻找子数组时应该在hash表中寻找的键值是sum-k，因为直接寻找k只可以找到那些起始位置为0的子数组，而寻找sum-k因为我们事先插入了一个0的键值，因此这里也不会忽略掉这种情况。
三、AC 代码
class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
// 前缀和
// key代表前缀和 value代表出现次数
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
// 加入初始值 前缀和为0的有1个
map.put(0, 1);
int sum = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
// 计算直到当前值的前缀和
sum += nums[i];
// 为什么是sum-k而不是k？
// 如果区间左值是x 区间右值是sum 那么假设区间中的和值就是k 此时sum-x == k
// 但是这里我们需要知道的是区间出现的次数 也就等价于求区间左值出现的次数
// 根据上面的式子也就可以得出是sum-k
// 为什么不用考虑sum呢？ 因为sum是刚计算出来的 即使后面出现了重复
// 下面这个式子也会重新跑一遍 不用去map找
count += map.getOrDefault(sum-k, 0);
map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
}
return count;
}
}
