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一、题目描述：
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 104
二、思路与实现：
思路一：采用贪心算法：
首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为 sum，结果为 ans
-
如果 sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字
-
如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字
每次比较 sum 和 ans的大小，将最大值置为ans，遍历结束返回结果；
时间复杂度：O(n)
代码实现：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
let ans = nums[0];
let sum = 0;
for(const num of nums) {
if(sum > 0) {
sum += num;
} else {
sum = num;
}
ans = Math.max(ans, sum);
}
return ans;
};。
思路二：分治算法
不断分割，直到每个部分是一个数字为止，然后不断合并，返回左右和左右合并之后，3个最大子序和中的最大的一个
复杂度：时间复杂度O(nlogn)，二分复杂度O(logn)，二分之后每一层统计左右和合并之后的最大子序和复杂度是O(n)，所以之后的复杂度是O(nlogn)。空间复杂度O(logn)，递归的栈空间，因为是二分，每次数据规模减半
function crossSum(nums, left, right, mid) {
if (left === right) {//左右相等 返回左边的值
return nums[left];
}
let leftMaxSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;//左边最大值初始化
let leftSum = 0;
for (let i = mid; i >= left; --i) {
leftSum += nums[i];
leftMaxSum = Math.max(leftMaxSum, leftSum);//更新左边最大子序和
}
let rightMaxSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
let rightSum = 0;
for (let i = mid + 1; i <= right; ++i) {
rightSum += nums[i];
rightMaxSum = Math.max(rightMaxSum, rightSum);//更新右边最大子序和
}
return leftMaxSum + rightMaxSum;//返回左右合并之后的最大子序和
}
function _maxSubArray(nums, left, right) {
if (left === right) {//递归终止条件
return nums[left];
}
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
const lsum = _maxSubArray(nums, left, mid);//左边最大子序和
const rsum = _maxSubArray(nums, mid + 1, right);//右边最大子序和
const cross = crossSum(nums, left, right, mid);//合并左右的之后的最大子序和
return Math.max(lsum, rsum, cross);//返回3中子序和中最大的
}
var maxSubArray = function(nums) {
return _maxSubArray(nums, 0, nums.length - 1);
};
三、总结：
对于本题贪心的理解，可以这样想：1.假如全是负数，那就是找最大值即可，因为负数肯定越加越小。 2.如果有正数，则肯定从正数开始计算和，不然前面有负值，和肯定变小了，所以从正数开始。 3.当和小于零时，这个区间就告一段落了，然后从下一个正数重新开始计算(也就是又回到 2 了)。
贪心好理解一些，分治算法稍难一些~