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题目描述
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1 输出："A"
提示：
- 1 <= s.length <= 1000
- s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
- 1 <= numRows <= 1000
数学解题思路
这题第一反应是找规律，发现结果字符串的数字下标在原字符串中呈现数学的等差数列
\
但是它比等差数列复杂一点的是他是动态的等差数列，我们需要根据numRows动态创建一个二维数组，数组的长度就是numRows，我们先看第一行数字，可以看出它们的下标值的公差d是numRows * 2 - 2，首项a是0，这时候我们看到第二行的竖直列，它们的公差也是numRows * 2 - 2，但是他们的a是1
中间这部分需要特殊处理，因为他跟直线上的数字规律不太一样
每一行的数字下标 + 当前行数-1 = 公差d(numRows * 2 - 2)
由此我们得到代码：
/**
* @param {string} s
* @param {number} numRows
* @return {string}
*/
var convert = function (s, numRows) {
const resultArr = []
for (let j = 0; j < numRows; j++) {
resultArr[j] = ''
}
for (let i = 0; i < s.length; i++) {
for (let j = 0; j < numRows; j++) {
if (i % (numRows * 2 - 2) === j || i % (numRows * 2 - 2) === (numRows * 2 - 2 - j)) {
resultArr[j]+=s[i] // 这里本来创建了一个二维数组，后来发现一维数组字符串就够用了
}
}
}
return resultArr.join('')
};
自然解题思路
我们发现当字符串转换的时候是一个一个往下铺的，这个场景有点类似于缝纫机缝衣服，一针一针的缝。字符串是从第一个字母开始一个一个往下放，这时候如果有一个虚拟指针告诉它该放哪一行了，到第numRows行就掉头往上放，到第0行就掉头往下放，以此类推放一遍就OK啦。代码如下：
/**
* @param {string} s
* @param {number} numRows
* @return {string}
*/
var convert = function (s, numRows) {
if (s.length === 1 || numRows === 1) {
return s
}
let f = 'up', level = 0
const resultArr = []
for (let j = 0; j < numRows; j++) {
resultArr[j] = ''
}
for (c of s) {
resultArr[level] += c
if (f === 'up' && level < (numRows - 1)) {
level++
f = 'up'
} else if (f === 'up' && level === (numRows - 1)) {
level--
f = 'down'
} else if (f === 'down' && level > 0) {
level--
f = 'down'
} else if (f === 'down' && level === 0) {
level++
f = 'up'
}
}
return resultArr.join('')
}
总结
这种题需要找规律，找到规律就能从不同维度找出不同的解法
