给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23
解题思路
这一题可以使用前缀和,计算以每个位置为结尾的区间和,然后题目是需要获取最大区间和,这个需要以每个位置为结尾往前找最大区间和大于0的数的最大值。
| -2 | 1 | -3 | 4 | -1 | 2 | 1 | -5 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 前缀和 | -2 | -1 | -4 | 0 | -1 | 1 | 2 | -3 | 1 |
| 最大区间和 | -2 | 1 | -2 | 4 | 3 | 5 | 6 | 1 | 5 |
例如以第3个位置-4为结尾的最大区间和应该是-2,也就是[1, -3]。
当前面的区间和小于0时,证明此时最大的区间和为当前位置的数,在第4个位置上前面的区间和为-2小于0,所以当前区间和最大的区间是当前数[4]。
代码
var maxSubArray = function(nums) {
let max = -Infinity
let maxWithLast = 0
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 区间和如果小于0时,那么区间和最大值应该是当前值,因为如果与当前值相加会变得更小
if (maxWithLast > 0) {
maxWithLast += nums[i]
} else {
maxWithLast = nums[i]
}
max = Math.max(max, maxWithLast)
}
return max
};