[路飞]_leetcode_53. 最大子数组和

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给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

解题思路

这一题可以使用前缀和,计算以每个位置为结尾的区间和,然后题目是需要获取最大区间和,这个需要以每个位置为结尾往前找最大区间和大于0的数的最大值。

-21-34-121-54
前缀和-2-1-40-112-31
最大区间和-21-2435615

例如以第3个位置-4为结尾的最大区间和应该是-2,也就是[1, -3]。 当前面的区间和小于0时,证明此时最大的区间和为当前位置的数,在第4个位置上前面的区间和为-2小于0,所以当前区间和最大的区间是当前数[4]

代码

var maxSubArray = function(nums) {
    let max = -Infinity
    let maxWithLast = 0

    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 区间和如果小于0时,那么区间和最大值应该是当前值,因为如果与当前值相加会变得更小
        if (maxWithLast > 0) {
            maxWithLast += nums[i]
        } else {
            maxWithLast = nums[i]
        }
        max = Math.max(max, maxWithLast)
    }

    return max
};