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前言

力扣第110题 平衡二叉树 如下所示：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： true

示例 2：

输入： root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出： false

一、思路

这一题还是比较简单实现的，像看到树这种数据结构很容易就能联想到使用 递归 来遍历整棵树。这样可以省去自己去在循环中自己去维护 栈 的操作。

大致的思路分为以下几个步骤：

先找到 根节点 对应的 左子树 和 右子树 的深度，然后进行比较，如深度相差大于 1 则返回 false 即可。如深度相差小于等于 1 则执行后续的步骤
再将 根节点的左孩子 视为 根节点1，再对比 根节点1 的左子树和右子树的深度。
再将 根节点的右孩子 视为 根节点2，再对比 根节点2 的左子树和右子树的深度。
直到整棵树（包括子树）的高度差都不大于 1，这棵树则为 平衡二叉树。反之，这棵树不为 平衡二叉树

图解算法

上面说的这种思想，其实是一种 自顶向下 的方法。就是从根节点出发，保证整棵树和所有的子树都能满足 高度差不大于1。

此处以示例1中的树作为例子

比较根节点的左右子树高度差

此时，深度差不大于1，则继续向下选择左右子树。

选择节点 9 作为根节点

9 为叶子节点，无左右孩子，故跳过

选择节点 20 作为根节点

深度差不大于1，继续向下

分别选择节点 15 和 7 作为根节点

15 和 7 都为叶子节点，无左右孩子。

至此已将整棵树遍历完成，未出现深度差大于 1 的情况，故这棵树为 平衡二叉树

二、实现

实现代码

实现代码与思路中保持一致

    /**
     * 递归
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root != null){
            if (Math.abs(getDeepLen(root.left, 0) - getDeepLen(root.right, 0)) > 1){
                return false;
            }else {
                return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
            }
        } else {
            return true;
        }
    }

    /**
     * 获取树的深度
     */
    private int getDeepLen(TreeNode root, int len){
        if (root == null)
            return len;
        len++;
        return Math.max(getDeepLen(root.left, len), getDeepLen(root.right, len));
    }

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode treeNode = new TreeNode(3,
                new TreeNode(9),
                new TreeNode(20, new TreeNode(15), new TreeNode(7)));
        boolean flag = new Number110().isBalanced(treeNode);
        System.out.println(flag);
    }

结果

三、总结

虽然 自顶向下 的模式很容易被理解，但是会有很多重复计算的过程。所以不妨使用 自底向上 的模式来实现这一题，只要子树不满足条件，则这棵树一定不为 平衡二叉树

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

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力扣第110题-平衡二叉树

前言