斯坦福编译原理笔记-8 自底向上解析

自下而上解析是大多数编译器采用的方法，采用最右推导。
语法格式： LALR LA表示look ahead, 第二个L表示自左向右读取，R表示从右向左推导。

自底向上解析流程

1.如果堆栈顶部若干元素可以推导成某个推导式的右边，将这几个元素出栈，将表达式左边的非终结符压栈，也就是做reduce操作。
2.将当前字符对应的token压栈，将输入指向下个字符，即shift操作。
3.reduce操作完成后，全局非终结符被压栈，其输入为空，那么解析结束，文本被语法解析接受。

句柄（handle)定义，堆栈上的若干元素能引发reduce操作，这几个元素称为handle。

解析算法流程

push_stack(0) //状态机初始化为0，编号为0的表达式
while (table[tos][input] !== accept) {
    if (table[tos][input] == err) error(); break
    else if(table[tos][input] == shift action X) {
        push_stack(X);
        lexer.advance() //读取下个字符
    }
    else if (table[tos][input] == reduce action X) {
        int count = 要弹出的元素个数;
        pop_stack(count);
        
        left = 表达式左边的非终结符;
        state = table[tos][left];
        push(state);
    }
    
}

状态机构建算法流程

1.初始化
初始状态0，它包含语法表达式中的起始表达式，但在所有表达式右边第一个位置加了一个“."
2. 对.右边的符号做闭包操作，如果.符号右边是一个非终结符，那么把所有表达式中，该终结符在左边的表达式添加进来。对于新加的表达式继续该检查，直到添加结束。
3.对引入的表达式进行分区，把.右边拥有相同非一个终结符的表达式划入一个分区。对于每一个分区，把分区中表达式中.向右移动一位，每个分区形成一个新的状态节点。
4.构建原有节点与新节点的跳转关系。-- 处于哪个状态节点，输入确定时，转换到哪个新节点。
4.重复上述算法，生成最后的状态机图。

LR状态机缺陷与改进 shift/reduce矛盾 一个节点中含有两个表达式，一个.处于最末尾，一个.处于中间，该shift还是reduce
reduce矛盾 节点中多个表达式.都处于末尾

改进

SLR(1)语法 如果当前输入字符属于状态节点中的某个表达式左边的follow set，就做reduce操作 LR(1)语法 当前输入字符既是某个推导表达式左边非终结符的follow set中，又是另一个表达式.右边的终结符，那就无法解决该矛盾。事实上我们只要考虑reduce操作后，当前输入字符能否合法跟在reduce后的非终结符的后面。 这种能合法跟在某个非终结符后面的符号集合，被称之为look ahead set，是follow set的子集。

look ahead 集合计算方法

假定表达式形式及其look ahead集合形式如下：
S -> A . X B, C

X是非终结符，其表达式如下： X -> .r 计算look ahead集合时，需要把b和c首尾相连后再计算first set集合,即first(b, c) 上面算法反复进行，直到没有新的表达式生成。

从有限状态机到跳转表

通过有限状态机我们已经得到了节点间的跳转关系，现在只需要添加处于某个节点时，是否要采取reduce操作。reduce信息的构建只需要遍历每个节点，查看节点包含的表达式，如果符号”."位于表达式的末尾，那么就可以输出reduce信息。

歧义性语法的处理

处理shift/reduce矛盾 1.给每一个终结符赋予优先级，表达式的优先级与他最右边的终结符的优先级一致，如果表达式不含有终结符，那表达式优先级为0.
2.shift/reduce矛盾发生时，如果优先级一样，默认做shift操作。如果当前输入终结符优先级高，做shift操作，否则做reduce操作。

reduce矛盾
一般情况下是语法定义出错了。