「这是我参与2022首次更文挑战的第41天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
题目
我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。
给你一个数组 requests ，其中 requests[i] = [fromi, toi] ，表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。
一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。
请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。
示例 1：
输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]
输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。
示例 2：
输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]
输出：3
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。
示例 3：
输入：n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]
输出：4
思路
拿到题目发现难度是困难，往DP方向想了很久也没想出来。看了题解，发现就是遍历一遍，时间复杂度2^len*n竟然不超时。。。
说一下遍历的过程吧：requests的长度为len，即有len个员工提出更换的请求，对于每个员工，都存在同意或者拒绝2种情况，所以组合起来，一共有2^len种情况。这里有一个小技巧，可以使用len位的2进制数，每1位代表1位员工的申请，1表示同意，0表示拒绝，然后定义一个一维数组change，change[i]代表编号i的楼的人数变化，如果同意下标为k的请求，那么就是从requests[k][0]搬到requests[k][1]，对应的人数变化就是change[requests[k][0]]--和change[requests[k][1]]++，同意的都处理完成之后，校验change是否都是0，都是0，证明每栋楼的人数都没有变化，就是符合要求的情况，可以作为备选。
Java版本代码
class Solution {
public int maximumRequests(int n, int[][] requests) {
int ans = 0;
int len = requests.length;
int[] change = new int[n];
for (int i = 0; i < (1<<len); i++) {
// 当前遍历的数值，1的个数（即被选种参与交换的人数）不大于当前ans，可以跳过，即使是成立的，也不会让ans更大
int temp = Integer.bitCount(i);
if (temp <= ans) {
continue;
}
Arrays.fill(change, 0);
for (int location = 0; location < len; location++) {
if ((i&(1<<location)) > 0) {
// 这个是被选中的
change[requests[location][0]]--;
change[requests[location][1]]++;
}
}
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (change[j] != 0) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) {
ans = temp;
}
}
return ans;
}
}
