「这是我参与2022首次更文挑战的第28天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。
给你一个数组 requests ，其中 requests[i] = [fromi, toi] ，表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。
一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。
请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。
示例 1：
输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]] 输出：5 解释：请求列表如下： 从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。 从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。 从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。 从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。 没有员工从楼 4 离开。 我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。 我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。 所以最多可以满足 5 个请求。
示例 2：
输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]] 输出：3 解释：请求列表如下： 从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。 从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。 从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。 我们可以满足所有的请求。
示例 3：
输入： n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]
输出： 4
回溯 + 枚举
我们可以通过回溯的方式枚举每一个请求是否被选择。
定义函数 dfs(pos) 表示我们正在枚举第 pos 个请求。同时，我们使用数组 delta 记录每一栋楼的员工变化量，以及变量 cnt 记录被选择的请求数量。对于第 pos 个请求 [x,y]，如果选择该请求，那么就需要将 delta[x] 的值减 1，delta[y] 的值加 1，cnt 的值加 1；如果不选择该请求，则不需要进行任何操作。在这之后，我们调用 dfs(pos+1) 枚举下一个请求。
如果我们枚举完了全部请求，则需要判断是否满足要求，也就是判断 delta 中的所有值是否均为 0。若满足要求，则更新答案的最大值。
代码实现时，可以在修改 delta 的同时维护 delta 中的 0 的个数，记作 zero，初始值为 n。如果 delta[x] 增加或减少前为 0，则将 zero 减 1；如果 delta[x] 增加或减少后为 0，则将 zero 加 1。
var maximumRequests = function(n, requests) {
const delta = new Array(n).fill(0);
let zero = n, ans = 0, cnt = 0;
const dfs = (requests, pos) => {
if (pos === requests.length) {
if (zero === n) {
ans = Math.max(ans, cnt);
}
return;
}
// 不选 requests[pos]
dfs(requests, pos + 1);
// 选 requests[pos]
let z = zero;
++cnt;
const r = requests[pos];
let x = r[0], y = r[1];
zero -= delta[x] == 0 ? 1 : 0;
--delta[x];
zero += delta[x] == 0 ? 1 : 0;
zero -= delta[y] == 0 ? 1 : 0;
++delta[y];
zero += delta[y] == 0 ? 1 : 0;
dfs(requests, pos + 1);
--delta[y];
++delta[x];
--cnt;
zero = z;
}
dfs(requests, 0);
return ans;
};
