前端算法第一三四弹-绝对差不超过限制的最长连续子数组

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给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4 输出：2 解释：所有子数组如下： [8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4. [8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. [8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. [8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. [2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4. [2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4. [2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4. [4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4. [4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4. [7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5 输出：4 解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0 输出：3

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9
• 0 <= limit <= 10^9

滑动窗口 + 有序集合

我们可以枚举每一个位置作为右端点，找到其对应的最靠左的左端点，满足区间中最大值与最小值的差不超过 limit。

注意到随着右端点向右移动，左端点也将向右移动，于是我们可以使用滑动窗口解决本题。

为了方便统计当前窗口内的最大值与最小值，我们可以使用平衡树：

• 语言自带的红黑树，例如 C++ 中的 std::multiset，Java 中的 TreeMap；

• 第三方的平衡树库，例如 Python 中 sortedcontainers（事实上，这个库的底层实现并不是平衡树，但各种操作的时间复杂度仍然很优秀）；

• 手写 TreapTreap 一类的平衡树，例如下面的 GolangGolang 代码。

来维护窗口内元素构成的有序集合。

var longestSubarray = function(nums, limit) {
    const queMax = [];
    const queMin = [];
    const n = nums.length;
    let left = 0, right = 0;
    let ret = 0;
    while (right < n) {
        while (queMax.length && queMax[queMax.length - 1] < nums[right]) {
            queMax.pop();
        }
        while (queMin.length && queMin[queMin.length - 1] > nums[right]) {
            queMin.pop();
        }
        queMax.push(nums[right]);
        queMin.push(nums[right]);
        while (queMax.length && queMin.length && queMax[0] - queMin[0] > limit) {
            if (nums[left] === queMin[0]) {
                queMin.shift();
            }
            if (nums[left] === queMax[0]) {
                queMax.shift();
            }
            left++;
        }
        ret = Math.max(ret, right - left + 1);
        right++;
    }
    return ret;
};