儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入
2 10
6 5
5 6样例输出
2
直接使用暴力法，复杂度为O(n*N)，会超时
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int n = 1e5 + 10;
struct cho {
int height;
int weidth;
} cc[n];
//返回可以将m*n的巧克力分成多少块size*size的巧克力的数量
int cut(int m, int n, int size) {
return (m / size) * (n / size);
}
int main() {
int N, K; cin >> N >> K;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> cc[i].height >> cc[i].weidth;
}
int max_size = 1, count;
for (int i = 1; i <= n; i++) { //暴力，从1*1开始尝试起 复杂度为O(n*N)
count = 0;
for (int j = 1; j <= N; j++) { //将所有巧克力的块数加起来
count += cut(cc[j].height, cc[j].weidth, i);
}
if (count >= K) {
max_size = max(max_size, i);
} else {
break; //外层for循环
}
}
cout << max_size;
return 0;
}
下面使用二分法对边长进行搜索，从而达到加速的目的
在使用二分法时，需要注意循环条件为left < right ，且 middle = (left + right + 1) >> 1 ，这样可以避免死循环
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int n = 1e5 + 10;
struct cho {
int height;
int weidth;
} cc[n];
//返回可以将m*n的巧克力分成多少块size*size的巧克力的数量
int cut(int m, int n, int size) {
return (m / size) * (n / size);
}
int main() {
int N, K; cin >> N >> K;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> cc[i].height >> cc[i].weidth;
}
int count;
int left = 1, right = 1e5, middle;
while (left < right) { //二分法
// +1 防止死循环
middle = (left + right + 1) / 2;
count = 0;
// cout << 55 << endl; 测试死循环用
for (int j = 1; j <= N; j++) { //将所有巧克力的块数加起来
count += cut(cc[j].height, cc[j].weidth, middle);
}
if (count >= K) {
left = middle;
// cout << 11 << endl; 测试死循环用
} else if (count < K) {
right = middle - 1;
// cout << 22 << endl; 测试死循环用
}
}
// 当while循环退出时，left必定等于right，因为是闭区间，所以最终结果就是left
cout << left;
return 0;
}
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