「这是我参与2022首次更文挑战的第27天，活动详情查看：2022首次更文挑战」
题目
给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
示例 2：
输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
提示：
0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成
解题思路
此题可以用动态规划和递归解题，但使用递归大概率会超时，需要使用记忆化递归
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dp[i][j]的定义 dp[i][j]：从开头到s[i-1]的子串中，出现『从开头到t[j-1]的子串』的 次数。即：前 i 个字符的 s 子串中，出现前 j 个字符的 t 子串的次数。
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状态转移方程 当s[i-1] != t[j-1]时，有dp[i][j] = dp[i-1][j] 当s[i-1] == t[j-1]时，有dp[i][j] = dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
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dp数组如何初始化 j==0时，dp[i][0] = 1,因为此时s子串为空串，而任意字符串都含有空串 i==0时，dp[0][j] = 0，此时t子串为空串，s子串为不空，所以t子串不含s子串
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确定遍历顺序
从递推公式，可以看出，有两个方向可以推出dp[i][j]，左边和上方，所以为了在递推的过程中，这两个方向都是经过计算的数值，所以要从前向后，从上到下来遍历这个矩阵
var numDistinct = function(s, t) {
const sLen = s.length, tLen = t.length
let dp = Array.from(Array(sLen + 1), () => Array(tLen + 1).fill(0));
for (let i = 0; i < sLen+1; i++) {
for (let j = 0; j < tLen+1; j++) {
if (j == 0) {
dp[i][j] = 1
} else if (i == 0) {
dp[i][j] = 0
} else {
if (s[i-1] == t[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j]
}
}
}
}
return dp[sLen][tLen]
}
