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矩阵A的秩是一个与它相关联的非负整数，记做rankA。经过初等变换后，非零行的行数就是它的秩。
例如
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其秩R（A）=3，也容易推断，矩阵A中RREF的秩与A的秩相同。
关于秩的等式：
(a)
(b)左乘或者右乘一个非奇异矩阵其秩不变。
(c)rankA=rankB，当且仅存在非奇异矩阵X,Y使得B=XAY。
(d)rankA*A=rankA
矩阵非奇异性：
如果|A|!=0，称其具有非奇异性，也即它是可逆的。
逆矩阵：
\
\
