有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。（Java经典编程案例）

题目：
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。

程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

代码如下：

public class Demo11 {
    public static void main(String[] args) {
        double sum=2/1;
        double m=2;//定义分子
        double n=1;//定义分母
        for(int i=2;i<=20;i++){
            m=m+n;
            n=m-n;
            sum+=(double) m/n;  //将分子的类型强制转换成double,否则两个int相除，结果还是int会将小数点后都舍弃。
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

//用数组方法来实现
public class Demo2 {
    public static void main(String[] args) {
        double numerator[]=new double[20];      //创建分子长度为20的浮点型数组
        double denominator[]=new double[20];    //创建分母长度为20的浮点型数组
        numerator[0]=2;
        denominator[0]=1;
        double sum=numerator[0]/denominator[0];
        for(int i=0;i<19;i++){
            numerator[i+1]=numerator[i]+denominator[i];
            denominator[i+1]=numerator[i];
            sum+=(double)numerator[i+1]/denominator[i+1];
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

代码运行如下：