1363：小球(drop)

题目

1363：小球(drop)
【题目描述】
许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是false，当访问到一个节点时，如果这个节点是false，则这个球把它变成true，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是true，则球也会改变它为false，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图:

因为所有的节点最初为false，所以第一个球将会访问节点1，节点2和节点4，转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点1、2、5，在节点10停止。

现在你的任务是，给定FBT的深度D，和I，表示第I个小球下落，你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

【输入】
一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2≤D≤20，1≤I≤524288。

【输出】
对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。

【输入样例】
4 2
【输出样例】
12

题目分析：这道题并不难，按照题目要求执行就可以。

C++代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node
{
	bool value;
	int index;
	Node* leftChild;
	Node* rightChild;
};
void createFBT(int d, Node*& root)//这里一定要用引用，否则无法改变实参的值
{
	root = new Node;
	if (d > 1)
	{
		createFBT(d - 1, root->leftChild);
		createFBT(d - 1, root->rightChild);
	}
	else
	{
		root->leftChild = root->rightChild = nullptr;
	}
}
void initFBT(Node* root)//用队列初始化各个节点的序号
{
	int i = 1;
	queue<Node*>q;
	q.push(root);
	while (!q.empty())
	{
		Node* tmp = q.front();
		q.pop();
		tmp->index = i++;
		tmp->value = false;
		if (tmp->leftChild)
		{
			q.push(tmp->leftChild);
			q.push(tmp->rightChild);
		}
	}
}
void deleteFBT(Node*& root)//释放内存
{
	if (root->leftChild)
	{
		deleteFBT(root->leftChild);
		deleteFBT(root->rightChild);
	}
	delete root;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int d, i;
	cin >> d >> i;
	Node* root;
	createFBT(d, root);
	initFBT(root);
	int result;
	while (i--)
	{
		Node* thisNode = root;
		for (int j = 1; j < d; j++)
		{
			thisNode->value = !thisNode->value;
			if (thisNode->value)//由于已经取反所以要和要求相反
				thisNode = thisNode->leftChild;
			else
				thisNode = thisNode->rightChild;
		}
		result = thisNode->index;
	}
	cout << result;
	deleteFBT(root);
	return 0;
}