34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
难度 中等
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
- 你可以设计并实现时间复杂度为
O(log n)的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 105-109 <= nums[i] <= 109nums是一个非递减数组-109 <= target <= 109
题解
这道题应该是二分查找的一个增强版，简单的二分查找是在一个升序无重复的数组中查找，这个增强版是在升序重复的数组中查找。根据题目意思，需要找到target的第一个位置和最后一个位置。如果我们直接用二分查找，可能出现三种结果，在第一个位置，在第一个位置和最后一个位置的中间，在最后一个位置。但是这道题目不需要中间位置，所以要对我们的二分查找进行修改。
问题是如何进行修改，要定下一个标准，去掉中间位置，还有第一个位置或者最后一个位置，再去掉其中一种可能，我们就可以解决问题的方案确定了。如果我们去掉最后一个位置，每次使用二分修改版，只会查到第一个位置，我们就完成题目的一半了。那最后的位置又如果确定，我们可以查找大于target的数第一个位置，然后再减一。
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修改版二分查找
- 首先没有了nums[mid] == target，这样就避免了取到中间位置的指针的情况
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nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)，这段代码左右条件只要一个成立就成立，
- nums[mid] > target，这表示中间指针的值大于target，
- (lower && nums[mid] >= target)，这表示当lower为true且nums[mid] >= target都成立时才成立
我们可以带入代码验证一下
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当lower为false时，只要nums[mid] > target整个if都成立，会执行下面的代码
end = ans - 1; ans = mid;实现了指针左移，会直到while结束，此时的target刚刚是大于target的第一个位置
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当lower为true时，我们发现，只要nums[mid] >= target，整个if都成立，会执行下面的代码
end = ans - 1; ans = mid;- 实现了指针左移，跟上面不同的是，会取到nums[mid]=target这种情况，会直到nums[mid]<target，此时的ans刚好是target第一位位置
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int start = search(nums, target, true);//查找第一个位置
int end = search(nums, target, false) - 1;//查找大于target的数第一个位置，再减一
if(start <= end && end < nums.length && nums[start] == target && nums[end] == target){//条件判断
return new int[]{start, end};
}
return new int[]{-1, -1};
}
public int search(int[] nums, int target, boolean lower){
int start = 0;//左指针
int end = nums.length - 1;//右指针
int ans = nums.length;
while(end >= start){//右指针大于左指针
int mid = start + ((end - start) / 2);//中间指针
if(nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)){//见上面文字分解
end = ans - 1;
ans = mid;
}else{
start = mid + 1;
}
}
return ans;
}
}
