互联网中面试最爱问的智力题（二）

之前发过一篇字节最爱问的面试题，看的人挺多，这是第二篇。

1.你现在有一根金条，有一个工人为你工作了七天，他们的工资是金条的七分之一，并且需要当天结清，你只能对金条切割两次，请问需要怎么做。

这个问题和平时用的纸币金额是一个道理，将一根金条切割两次可以得到三根金条，这三根金条必须可以组合出1-7之间的任意金额。

将金条分两次切成长度为1、2、4的金条即可。

这个问题就是用杯子倒来倒去，一共16两酒分给四个人，最后每个人都喝四两酒即可

用三个数字表示三个杯子，最开始为880，即两个8两的杯子是满的，一个3两的杯子是空的。

这个问题的本质就是往北走一公里和往南走一公里正好抵消，往东走一公里要回到原点。一共是两个答案。

我们只需要找到在哪里往东走一公里会回到原点呢？这样的点在地球上有无数个，主要集中在两个地方，即北极点附近和南极点附近。有一个周长为一公里的圆，圆心在北极点和南极点的连线上，只要站在这个圆上的任意一个点，向东或向西走一公里都会回到原点。如下图绿色的圆。

所以这个点是距离南极1+1/(2pi)的点，假设这个点为A点，先向南走一公里到达B点，向东走一公里还是B点（相当于绕了一圈），再向北走一公里回到A点。这时是假设这个圆的圆心就是南极点，圆的半径就是1/(2pi)，因为地球非常大，这个圆的周长又只有一公里，这么假设是可以的。

这时又有人说了，这个B点所在的圆还可以小一点，即一公里是这个圆的周长的整数倍，这样也是可以的，向东走一公里相当于绕了很多圈还是回到了原点。

所以答案是距离南极点1+1/(2pik)的点，都是可以的，k为正整数。

还有一个答案就是北极点，很好理解，在北极点先向南走一公里，在向东走一公里，这时距离北极点还是一公里，在向被走一公里就回到北极点了。

这个问题不难，很容易就可以想到，先正着推，在逆着推就可以了

正向思维：

反向思维：

所以，剩下的最后一名运动员在开始的编号为32

这是一道比较偏数学的题目

假设开始的数为m，从m加到n等于1000，根据等差求和公式得(m+n)(n-m+1)/2=1000，(m+n)(n-m+1)=2000，即2000为一个奇数和一个偶数的乘积，得20000=2222555

下面分情况讨论

综上，有四组。

一年有12个月，那么49个人最后至少有49/12+1=5个人出生月份相同

答案是连续抛两次即可，第一次为正面、第二次为反面和第一次为反面、第二次为正面得概率相同。

这是一个非常有意思且非常高频的面试题，大概意思就是先观察几层电梯的钻石大小，记住最大的钻石大小，后面几层一旦出现比前几层钻石都大的钻石就直接拿了，这样其实也不能保证可以拿到最大的一颗，但却是一个最优解了。

这个问题的原型叫秘书问题，可以在维基百科上查到，内容是这样的：要聘请一名秘书，有 n 个应聘者。每次面试一人，面试后就要及时决定是否聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回来。面试后总能清楚了解应聘者的合适程度，并能和之前的每个人做比较。问什么样的策略，才使最佳人选被选中的概率最大。

说下结论，大概观察前百分之1/e（约等于37%）的楼层的钻石，记住最大的，后面遇到比这个大的就直接拿了。