零基础C语言：第十四讲（递归、汉诺塔）

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递归

• 汉诺塔、谢尔宾斯基三角形、目录树的索引等例子

• 简单递归

  • 举例
  • 结果

• 注意：递归必须要有结束条件，否则程序将崩溃。

• 递归求阶乘

  • 方法一：使用循环for

    • 举例
    • 结果

  • 方法二：使用递归

    • 举例
    • 结果

    • 注意

      • 注意使用if条件语句而不是while循环语句（while是语句结束之后还会进行判断，此时就会出现无限循环）
      • num-1和--num使用环境不同，在上面的代码中如果使用--num则结果为0，是因为--num在局部变量存储的位置将num减1，操作栈将第一次的值减1之后压入栈中，使得栈中的值为00123。当使用num-1时栈中的值为01234。

• 实现递归要满足的两个基本条件

  • 调用函数本身
  • 设置正确的结束条件

• 慎用递归：通常使用迭代，但在有些地方使用递归更为简便（如汉诺塔）

汉诺塔

• 汉诺塔

  • 求解分析

    • 简单的分解为三个步骤：

      • 将前63个盘子从X移动到Y上
      • 将最底下的第64个盘子从X移动到Z上
      • 将Y上的63个盘子移动到Z上

    • 问题1：将X上的63个盘子借助Z移动到Y上

      • 拆解为三个步骤：

        • 将前62个盘子从X移动到Z上
        • 将最底下的第63个盘子从X移动到Y上
        • 将Z上的62个盘子移动到Y上

    • 问题2：将Y上的63个盘子借助X移动到Z上

      • 拆解为三个步骤：

        • 将前62个盘子从Y移动到X上
        • 将最底下的第63个盘子从Y移动到Z上
        • 将X上的62个盘子移动到Z上
  • 代码（注意形式参数和实参）
  • 结果