斯坦福编译原理笔记-5 正则到NFA再到DFA

正则表达式和有限自动机密切相关,正则表达式相当于理论说明，有限自动机相当于具体实现.

1. 有限自动机

什么是有限自动机 即输入表，有限状态集合，初始状态，一组可接受的状态，一系列转换。

有限自动机的图示表示法
两个圆表示可接受状态
单向箭头表示状态转换

需要了解的概念：自循环,epsilon-moves，如果到了终结状态还有非自循环字符输入，则判定为rejected。

2. NFA,DFA介绍

DFA:确定的输入对应确定的一个转换，没有epsilon-moves
NFA:一个输入可以对应多个转换，可以有epsilon-moves，所以每一个正确的输入都对应一个状态集。

图：NFA示例

3.正则表达式到NFA

Thompson构造法

4.NFA到DFA

NFA转DFA的算法
先获取起始节点，然后计算它的空闭包，因此把它和它的空闭包作为一个DFA节点，对于每一个输入，先计算它的空闭包，再查看空闭包对应的DFA节点是否已经存在，存在就转换到对应的节点，否则构造新节点。一直计算直到没有新节点需要计算转移集合。