LeetCode 环形链表

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本节介绍的是LeetCode 141和LeetCode 142两题环形链表的解题方法，实际上两题解题思路一致，只不过第142题相比于141题新增了一个返回入环节点。

题目：给定一个链表，判断该链表是否存在环，如果存在则返回入环点，否则返回null。

解题思路

判断链表是否存在环，常规的思路很简单，使用一个容器将环中所有节点依次保存下来，每次保存的时候判断当前容器是否存在此元素，如果存在则表明链表必定有环，如果链表可以访问到null，则表明链表必定没有环，这个数据结构在Java中使用的是HashSet，可得代码如下:

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        HashSet<ListNode> set = new HashSet<>();
        while(head!=null){
            if(set.contains(head)){
                return true;
            }
            set.add(head);
            head = head.next;
        }
        return false;
    }

上述代码耗时4ms，时间复杂度和空间复杂度都是$O(n)$。下面介绍一种空间复杂度为$O(1)$的方法。

快慢指针

快慢指针指的是初始时存在两个指针指向同一个指针，一个指针为fast，另一个为slow，fast指针每次走两步，slow指针每次走一步。

我们假设当前链表不存在环，则fast指针必然比slow指针先到null指针，此时可以通过判断fast是否为空来判断链表是否存在环。

如果当前链表存在环，则fast指针和slow指针必然会相遇。且相遇时slow指针没有走完一圈。

1. 为什么会相遇？如果存在环，则fast指针必然比slow指针先入环，当slow到达入环点，此时fast开始追赶slow，假设当前fast距离slow为n，则fast走两步，距离变为n-2，slow走一步，距离变为n-1，依次循环，距离必然会变为0。
2. 为什么相遇时slow没有走完一圈？假设当前链表不存在环外部分（即链表是一个首尾相连的环），此时slow和fast相遇在slow刚好走完一圈。如果存在环外部分，则fast相比slow先入环，此时两个指针相遇slow必然没有到达一圈。

则可以得到如下代码：

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null) return false;
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast!=null){
            if(fast.next!=null){
                fast = fast.next.next;
            }else{
                return false;
            }
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

上述代码时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$。解决了链表是否存在环，则第142题就简单了。

当fast和slow相遇后，假设相遇节点即为slow，从头节点cur开始和slow同时移动节点，当cur和slow相遇的时候的节点即为入环节点。

具体推导过程看这篇博客： 深入理解快慢指针算法 -- 链表环路检测 - 知乎 (zhihu.com)

可得代码如下：

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null) return null;
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast!=null){
            if(fast.next!=null){
                fast = fast.next.next;
            }else{
                return null;
            }
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                ListNode cur = head;
                while(cur!=slow){
                    cur = cur.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return cur;
            }
        }
        return null;
    }

时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$。