前端算法第一三二弹-复原 IP 地址

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有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入： s = "25525511135"
输出： ["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入： s = "0000"
输出： ["0.0.0.0"]

示例 3：

输入： s = "101023"
输出： 
["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

回溯

由于我们需要找出所有可能复原出的 IP 地址，因此可以考虑

使用回溯的方法，对所有可能的字符串分隔方式进行搜索，并筛选出满足要求的作为答案。

设题目中给出的字符串为 s。我们用递归函数 $dfs(segId,segStart)$ 表示我们正在从 $s[segStart]$ 的位置开始，搜索 IP 地址中的第 $segId$ 段，其中 $segId∈{0,1,2,3}$。由于 IP 地址的每一段必须是 [0,255] 中的整数，因此我们从 $segStart$ 开始，从小到大依次枚举当前这一段 IP 地址的结束位置 $segEnd$。如果满足要求，就递归地进行下一段搜索，调用递归函数 $dfs(segId+1,segEnd+1)$。

特别地，由于 IP 地址的每一段不能有前导零，因此如果 s[segStart] 等于字符 0，那么 IP 地址的第 segId 段只能为 0，需要作为特殊情况进行考虑。

在搜索的过程中，如果我们已经得到了全部的 4 段 IP 地址（即 segId=4），并且遍历完了整个字符串（即 segStart=∣s∣，其中 ∣s∣ 表示字符串 s 的长度），那么就复原出了一种满足题目要求的 IP 地址，我们将其加入答案。在其它的时刻，如果提前遍历完了整个字符串，那么我们需要结束搜索，回溯到上一步。

var restoreIpAddresses = function(s) {
    const SEG_COUNT = 4;
    const segments = new Array(SEG_COUNT);
    const ans = [];

    const dfs = (s, segId, segStart) => {
        // 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串，那么就是一种答案
        if (segId === SEG_COUNT) {
            if (segStart === s.length) {
                ans.push(segments.join('.'));
            }
            return;
        }

        // 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串，那么提前回溯
        if (segStart === s.length) {
            return;
        }

        // 由于不能有前导零，如果当前数字为 0，那么这一段 IP 地址只能为 0
        if (s.charAt(segStart) === '0') {
            segments[segId] = 0;
            dfs(s, segId + 1, segStart + 1);
        }

        // 一般情况，枚举每一种可能性并递归
        let addr = 0;
        for (let segEnd = segStart; segEnd < s.length; ++segEnd) {
            addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');
            if (addr > 0 && addr <= 0xFF) {
                segments[segId] = addr;
                dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    dfs(s, 0, 0);
    return ans;
};