力扣每日一题0226-2016. 增量元素之间的最大差值

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给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [7,1,5,4]
输出：4
解释：
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。

示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2]
输出：-1
解释：
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3：

输入：nums = [1,5,2,10]
输出：9
解释：
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 109

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前缀最小值

当我们固定 j 时，选择的下标 i 一定是满足 $0≤i<j$ 并且 $nums[i]$ 最小的那个 i。因此我们可以使用循环对 j 进行遍历，同时维护 $nums[0..j−1]$ 的前缀最小值，记为 $premin$。这样一来：

• 如果 $nums[i]>premin$，那么就用 $nums[i]−premin$ 对答案进行更新；
• 否则，用 $nums[i]$ 来更新前缀最小值 $premin$。

var maximumDifference = function(nums) {
    const n = nums.length;
    let ans = -1, premin = nums[0];
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] > premin) {
            ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);
        } else {
            premin = nums[i];
        }
    }
    return ans;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。我们只需要对数组 nums 进行一次遍历。
• 空间复杂度：O(1)。

由于题目介绍必须是后者数字大于前者数字时才计算最大差值，我们需要用后者的数减去前者的数得出结果再去进行比较。当后者数比前者要小（如：[3,6,4][3, 6, 4][3,6,4]），后者再与前方数字比对的差值一定会比前者与前方数字比对的差值小，这时候前方数字只能和前者比对才会获得正确结果（如：[...,3,6][..., 3, 6][...,3,6]）。

我们将原数组反向循环依次向前遍历，并且记录当前状态的最大值和最大差值。如果前方存在值大于已记录的最大值，更新最大值；如果差值大于已记录差值，更新差值。该过程时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为O(1) 。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maximumDifference = function(nums) {
    const n = nums.length;
    let max = nums[n - 1];
    let diff = -1;

    for (let i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
        if (nums[i] > max) {
            max = nums[i];
        } else if (nums[i] < max) {
            diff = Math.max(diff, max - nums[i]);
        }
    }

    return diff;
};