常见排序算法分类
- 非线性时间比较类排序：交换类排序（快速排序和冒泡排序）、插入类排序（简单插入排序和希尔排序）、选择类排序（简单选择排序和堆排序）、归并排序（二路归并排序和多路归并排序）；
- 线性时间非比较类排序：计数排序、基数排序和桶排序。
- 在比较类排序中，归并排序最快，其次是快速排序和堆排序，两者不相伯仲，但是有一点需要注意，数据初始排序状态对堆排序不会产生太大的影响，而快速排序却恰恰相反。
- 线性时间非比较类排序一般要优于非线性时间比较类排序，但前者对待排序元素的要求较为严格，比如计数排序要求待排序数的最大值不能太大，桶排序要求元素按照hash分桶后桶内元素的数量要均匀。线性时间非比较类排序的典型特点是以空间换时间。
算法说明
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
- 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
- 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
- 时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间。
- 空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|
| 冒泡排序 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | In-place | 稳定 |
| 选择排序 | O(n2) | O(n2) | O(n2) | O(1) | In-place | 不稳定 |
| 插入排序 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | In-place | 稳定 |
| 希尔排序 | O(n log n) | O(n log2 n) | O(n log2 n) | O(1) | In-place | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | out-place | 稳定 |
| 快速排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n2) | O(log n) | In-place | 不稳定 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | In-place | 不稳定 |
| 计数排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n + k) | O(k) | out-place | 稳定 |
| 桶排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n2) | O(n+k) | out-place | 稳定 |
| 基数排序 | O(n * k) | O(n * k) | O(n * k) | O(n+k) | out-place | 稳定 |
n: 数据规模
k:“桶”的个数
In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
Out-place: 占用额外内存
