算法学习笔记总结记录(二)

「这是我参与2022首次更文挑战的第29天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

3、说一下时间复杂度：1 < O(logn) <O(n) <O(nlogn) <O(n^2) <O(n^k) <O(2^n)

4、斐波那契数列使用的递归的复杂度是O(2^n)，因为它可以看作一个颗二叉树，二叉树的高度是 n - 1，由我们的基础知识可以知道，一个高度为k的二叉树最多可以由 2^k - 1个叶子节点，也就是递归过程函数调用的次数，所以时间复杂度为 O(2^n)，而空间复杂度就是树的高度 S(n)

二、链表题

链表题主要方法就是两个指针和递归和循环，我们先从这三个角度去思考。

• 003-从尾到头打印链表

  办法：递归。不多提醒，你可以直接做出来。时间复杂度O（n）

  public static void method(ListNode p) {
  		if(p == null) {
  			return ;
  		}
  		method(p.next);
  		System.out.println(p.val);
  	}
  

• 014-链表中倒数第k个结点

  经典的两个指针，一个先动，另外一个等待k。当然java没有指针，他是new两个对象等于原链表，时间复杂度O（n）

  	public static ListNode method(ListNode p,int k) {
  		ListNode p1 = p;
  		ListNode p2 = p;
  		int i = 0;
  		while(p1 != null && i <= k) {
  			p1 = p1.next;
  			i++;
  		}
  		while(p1 != null && p2 != null) {
  			p1 = p1.next;
  			p2 = p2.next;
  		}
  		return p2.next;
  	}
  

• 015-反转链表

  三个办法，递归，利用栈，循环（这个稍微比较难写），但是复杂度都是O（n）

  // 递归办法1	-- 我给出递归主要是因为我发现我不是很习惯递归返回一个值，下面这个递归是没有返回值的
  	// 我貌似比较喜欢全局变量，也没有错
  	public static ListNode res = new ListNode(0);
  	
  	public static ListNode ReverseList(ListNode listNode) {
  		ListNode a = res;
  		digui(listNode);
  		return a.next;
      }
  	
  	public static void digui(ListNode listNode) {
  		if(listNode != null) {
  			digui(listNode.next);
  			res.next = new ListNode(listNode.val);
  			res = res.next;
          }
      }
  
  	// 递归办法2 --有返回值的
  	public static ListNode res;
  	
  	public static ListNode ReverseList(ListNode listNode) {
  		ListNode a = digui(listNode);
  		return res.next;
      }
  	
  	public static ListNode digui(ListNode listNode) {
  		if(listNode != null) {
  			ListNode res = digui(listNode.next);  // 这一步，你似乎不习惯递归返回值
  			res.next = new ListNode(listNode.val);
  			return res.next; // 因为一定要把这个东西返回，不然没有意义
          }else {
          	ListNode temp = new ListNode(0); // 因为只会进入这里一次
          	res = temp;
          	return temp;
          }
      }
  

  循环算法，我放一张图：

  这个就是中间状态，pre,next,head已经就位。但是正如我文章开头总结的一样，如果考虑最开始的pre=null思考怎么写代码，实在难以理解，无法下手。可以直接从下图的状态开始写，这个时候，我们要做的就是让head指向pre，pre移动到head的位置，next和head都移动到3的位置上。

public static ListNode method(ListNode p) {
	ListNode pre = null;
	ListNode head = p;
	ListNode next = null;
	while(head != null) {
		next = head.next;
		head.next = pre;
		pre = head;
		head = next;
	}
	return pre;
}