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LeetCode 139.单词拆分

题目：给定一个字符串和一个字符串列表，请判断是否可以利用字符串列表中出现的单词拼接出字符串。注意：不要求字符串列表中单词全部使用，但字符串列表中单词可以重复使用。

例如：

输入：s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]

输出：true。

解释：因为"leetcode"可以由"leet"和"code"拼接得到。

而输入s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]则返回false。

解题思路

本题可转换为完全背包问题，转换后就是一个背包中存有固定数量的物品，现有列表中的物品，要求将列表中的物品转入背包，并且列表中物品不限量，问此列表是否可以装出和背包中物品相同的组合。

此时可以用动态规划来解决本题，设置状态转移数组dp，其中数组中第i个元素dp[i]表示以i-1结尾的字符是否可以由列表中单词组成。则循环字符串，在字符串内部继续循环，此时循环是获取以0开始以外层循环i为终止的字符，截取内层循环的字符，查看列表中是否包含且字符的前一个字符所对应的dp状态为true（重要：这一步可以保证恢复的字符串无重叠部分），如果满足条件则设置此时的状态，代码跳过本次循环开始下一次循环。直到循环到最后一个字符，如果最后一个字符的状态仍为true，则返回true。可得代码如下：

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true; //dp[i] 以i-1结尾的字符串是否可以由wordDict组成
        for(int i=1;i<=s.length();i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(dp[j]&&wordDict.contains(s.substring(j, i))){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }

此代码时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。