力扣每日一题0225-537. 复数乘法「这是我参与2022首次更文挑战的第25天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

「这是我参与2022首次更文挑战的第25天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

复数可以用字符串表示，遵循 "**实部**+**虚部**i" 的形式，并满足下述条件：

实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
虚部也是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
i2 == -1

给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

示例 1：

输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"
输出："0+2i"
解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2：

输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"
输出："0+-2i"
解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。

提示：

num1 和 num2 都是有效的复数表示。

模拟

复数可以写成 $a+bi$ 的形式，其中 $a,b∈R$ ，a 是实部，b 是虚部， $i$ 是虚数单位， $i2=−1$ 。

对于给定的两个复数 $num1$ 和 $num2$ ，首先分别得到两个复数的实部和虚部，然后计算两个复数的乘法。用 $real1$ 和 $imag1$ 分别表示 $num1$ 的实部和虚部，用 $real2$ 和 $imag2$ 分别表示 $num2$ 的实部和虚部，则两个复数的乘法计算如下：

$(real1+imag1×i)×(real2+imag2×i)= real1×real2+real1×imag2×i+imag1×real2×i+imag1×imag2×i^2=real1×real2+real1×imag2×i+imag1×real2×i−imag1×imag2 = (real1×real2−imag1×imag2)+(real1×imag2+imag1×real2)×i$

得到两个复数的乘积之后，将乘积转换成复数格式的字符串并返回。

var complexNumberMultiply = function(num1, num2) {
    const complex1 = [num1.split("+")[0], num1.split("+")[1].split("i")[0]];
    const complex2 = [num2.split("+")[0], num2.split("+")[1].split("i")[0]];
    const real1 = parseInt(complex1[0]);
    const imag1 = parseInt(complex1[1]);
    const real2 = parseInt(complex2[0]);
    const imag2 = parseInt(complex2[1]);
    return '' + real1 * real2 - imag1 * imag2 + '+' + (real1 * imag2 + imag1 * real2) + 'i';
};

复杂度分析

时间复杂度：O(1)。由于两个复数字符串的长度都很小，因此可以将字符串处理的时间视为常数。
空间复杂度：O(1)。