190. 颠倒二进制位
难度 简单
颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。
提示：
- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数
-3，输出表示有符号整数-1073741825。
示例 1：
输入：n = 00000010100101000001111010011100
输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2：
输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。
提示：
- 输入是一个长度为
32的二进制字符串
题解
解法一：逐位相加
刚开始看这道题的时候，没看懂要解决啥问题，傻乎乎的开始敲代码，因为用的是Java（不熟悉，以为给的就是二进制，一顿操作猛如虎，提交一看wrong answer），后面再仔细研究一下实例，原来Java给出的是整数。那就逐渐明朗了，就是通过十进制-->二进制-->颠倒二进制-->十进制。
上面的思路没错，但是想了想，输入的是长度为32，如果我们知道原来二进制在某位index是1，那我们可以通过31-index得到颠倒的index，就完成了颠倒，这也是我们在翻转数组常用的思路。
- 十进制-->二进制
那怎么求的某一位二进制是1呢，我采用了遍历的方法，每次都用1左移i位，这样就可以得到二进制10（十进制2），100（十进制4），1000（十进制8）.....，然后得到这些二进制就和原来的数相与，如果得到的不是0，那么这一位就是1。
- 二进制-->十进制
得到index之后，我们就可以得到颠倒的index。最后通过1左移(31-index)，得到对应的二进制值，然后累加这些二进制值，就得到答案了。
public class Solution {
// you need treat n as an unsigned value
public int reverseBits(int n) {
int ans = 0;
for(int i = 0; i < 32; i++){//最长32位
if((n & (1 << i)) != 0){//判断第i位二进制是否不为0
ans += 1 << (31-i);//31-i为颠倒的i
}
}
return ans;
}
}
解法二：位交换
这也是官方解答给出的代码，第一次看。。。。。啥东西，后面看了评论，突然茅塞顿开。一看一行来解析
-
n = n >> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
-
n >> 1 & M1
我们知道n>>1，这是n在计算机存储的二进制右移一位；如果和M1相与，就保留了，原本的2468.....偶数位的二进制
-
(n & M1) << 1
n & M1，就是和M1相与，保留了原本的13579.....奇数位的二进制；然后左移一位。
-
n >> 1 & M1 | (n & M1) << 1
上面实现了12，34，56，78.......相邻奇偶位的互换，结果是2 1 4 3 6 5 8 7.......
-
-
n = n >> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
-
n >> 2 & M2
n>>2，这是n在计算机存储的二进制右移两位位；如果和M2相与，就保留了，原本的3 4，7 8，11 12......位的二进制
-
(n & M2) << 2
n & M2，就是和M2相与，保留了原本的1 2，5 6，9 10.......的二进制；然后左移两位。
-
n >> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
上面实现了，21和43，65和87....两位两位的互换，结果变成4 3 2 1和8 7 6 5 ........
-
-
n = n >> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
实现4位的互换
4 3 2 1 8 7 6 5变成8 7 6 5 4 3 2 1
-
n = n >> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
实现8位的互换
-
n >> 16 | n << 16;
实现16位的互换
class Solution {
private:
const uint32_t M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
const uint32_t M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
const uint32_t M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
const uint32_t M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111
public:
uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
n = n >> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
n = n >> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
n = n >> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
n = n >> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
return n >> 16 | n << 16;
}
};
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits/solution/dian-dao-er-jin-zhi-wei-by-leetcode-solu-yhxz/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
