学习js数据结构与算法-树（2）

这是我参与2022首次更文挑战的第28天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

我个人觉得要想进大厂，就必须学习了解算法和数据结构，经历了多次面试之后，也知道了算法和数据结构的重要性，所以，我也打算从今天开始，进入学习，下载了一下电子书，边看书，边跟着书的例子来敲一下代码，下面就开始总结一下对算法和数据结构的学习吧。

第二十八天：继续学习树

向二叉搜索树中插入一个键

insert(key) {
  if(this.root === null) {
    this.root = new Node(key)
  }else {
    this.insertNode(this.root, key)
  }
}

如果根节点没值的话，直接创建一个节点实例赋值给根节点，否则利用辅助方法插入节点到已经有值的树中。

下面实现它的辅助方法

insertNode(node, key) {
  if(this.compareFn(node.key, key) === Compare.LESS_THAN) {
    if(node.left === null) {
      node.left = new Node(key)
    }else {
			this.insertNode(node.left, key)
    }
	}else {
    if(node.right === null) {
      node.right = new Node(key)
    }else {
			this.insertNode(node.right, key)
    }
  }
}

首先判断一下当前节点的值和传入的值谁大，如果当前值比传入的值小，那么就应该插入左侧，再判断左侧现在有没有值，没有的话直接插入一个新的节点，有的话，递归走当前辅助方法插入。如果当前值比传入的值大，就应该插入右侧，判断和左侧的基本一样，如果右侧没有值，直接插入一个节点，有值的话，递归辅助方法插入。

树的遍历

树的遍历有几种方案：中序遍历、先序遍历和后序遍历。

中序遍历

中序遍历是一种以上行顺序访问BST所有节点的遍历方式，从最小到最大的顺序访问所有节点。

inOrderTraverser(callback) {
  this.inOrderTraverserNode(this.root, callback) 
}

遍历方法接收一个回调，回调函数用来定义我们对遍历到的每个节点进行操作。

inOrderTraverserNode(node, callback) {
  if(node !== null) {
		this.inOrderTraverserNode(node.left, callback)
    callback(node.key)
    this.inOrderTraverserNode(node.right, callback)
  }
}

跳用这个辅助方法的时候，我们在上面传入的参数是root，从根节点开始遍历，然后如果当前的节点不为空，就递归左侧，然后执行回调函数，然后如果左侧的值遍历完了，就回到上一层遍历右侧，如果右侧的值也为null，继续回到上一层。下面的图可以清晰的看到遍历过程

遍历出来的数据是：3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 20 25，可以看出它是从小到大排序的

先序遍历

先序遍历是以优先于后代节点的顺序访问每个节点的

preOrderTraverse(callback) {
  this.preOrderTraverseNode(this.root, callback);
}

上面和中序遍历一样，我们需要实现这个辅助函数

preOrderTraverseNode(node, callback) {
      if (node != null) {
        callback(node.key);
        this.preOrderTraverseNode(node.left, callback);
        this.preOrderTraverseNode(node.right, callback);
} }

和上面的中序遍历其实差不多，不一样的是，这次我们先在递归左侧前处理了这个节点的值，每当进入递归，就先打印出这个值，然后走递归，当左侧递归走完之后就会走右侧递归，然后一层层的往上走。下面的图清晰的知道路径

所以输出的值是：11、7、5、3、6、9、8、10、15、13、12、14、20、18、25

后序遍历

后序遍历是先访问节点的后代节点，在访问节点本身

postOrderTraverse(callback) {
    this.postOrderTraverseNode(this.root, callback);
}

后序遍历也和之前的一样，不同的是辅助函数

postOrderTraverseNode(node, callback) {
      if (node != null) {
        this.postOrderTraverseNode(node.left, callback);
        this.postOrderTraverseNode(node.right, callback);
        callback(node.key);
} }

后序遍历是先把左右遍历都走完，在对数据进行操作，可以看到上面，先访问左侧子节点，然后是右侧子节点，最后才是父几点。下图可以清晰的看到过程。