「这是我参与2022首次更文挑战的第25天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

一、题目

难度简单

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1**：**

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9****输出：[0,1]**解释：**因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2**：**

输入：nums = [3,2,4], target = 6****输出：[1,2]

示例 3**：**

输入：nums = [3,3], target = 6****输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 103

• -109 <= nums[i] <= 109

• -109 <= target <= 109

• 只会存在一个有效答案

二、我的解答

我一开始的写法，相当糟糕。几乎是遍历了每个元素，没考虑到题目所说的数组中同一个元素在答案里不能重复出现这句话的含义

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] a=new int[2];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
           for(int j=0;j<nums.length;j++){
                if(target==nums[i]+nums[j]){
                a[0]=i;
                a[1]=j;
                break;
            }
           }
        }
        return a;
    }
}

三、系统解答

方法一：暴力枚举

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 NN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

• 空间复杂度：O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map hashtable = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。

• 空间复杂度：O(N)，其中 N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。